福建省泉州市德化县第一中学鹏祥分校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷_试卷库

福建省泉州市德化县第一中学鹏祥分校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 面积相等的两个三角形全等 B . 全等三角形的面积一定相等 C . 形状相同的两个三角形全等 D . 两个等边三角形一定全等

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是（）

A . 24cm² B . 36cm² C . 48cm² D . 60cm²

3、如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方体表面到点 $\text{[math]}$ 处吃食物，那么它爬行最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若△ABC的三边长分别为a、b、c，满足（a－b）（a²＋b²－c²）＝0，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

5、9的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 81 C . $\text{[math]}$ D . 3

6、下列各数中，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 7，8，9 B . 6，8，11 C . 5，12，14 D . 3，4，5

8、如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 对顶角相等 C . 等边对等角 D . 全等三角形的面积相等

10、下列整式的运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是．

2、如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°,BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'的位置上.则B C'= .

3、计算：24a³b²÷3ab＝．

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

6、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D ，连结CD ．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为度.

三、解答题（共9小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

3、计算： $\text{[math]}$ .

4、因式分解：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

5、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个村子在笔直河岸的同侧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到河岸的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一水厂 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村输送自来水，要求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到水厂 $\text{[math]}$ 的距离相等.

(1)在图中作出水厂 $\text{[math]}$ 的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求水厂 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处多远？

6、如图所示，A ， B ， C ， D四点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

7、阅读下列材料，然后回答问题 .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，….，当 $\text{[math]}$ 为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ .