山东省青岛市西海岸新区第四中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

山东省青岛市西海岸新区第四中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

2、判断2 $\text{[math]}$ ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（　　）

A . 3，4 B . 4，5 C . 5，6 D . 6，7

3、已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ +|b-15|+ $\text{[math]}$ -16c+64=0，则ΔABC是（）

A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形

4、在（ $\text{[math]}$ ）⁰ ， ³ $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.010010001……， $\text{[math]}$ ，-0.333…， $\text{[math]}$ ，3.1415,2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下面语句的描述中，说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

7、如果在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为（）

A . 14 B . 14或4 C . 8 D . 4和8

8、如图1是边长分别为 $\text{[math]}$ 的两个正方形，经如图2所示的割补可以得到边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，且面积等于割补前的两正方形的面积之和．利用这个方法可以推得或验证勾股定理．现请你通过对图2的观察指出下面对割补过程的理解错误的是（）

A . 割⑤补⑥ B . 割③补① C . 割①补④ D . 割③补②

二、填空题（共6小题）

1、若 $\text{[math]}$ 为三角形三边，化简 $\text{[math]}$ ．

2、若一个正数的平方根是2a+1和-a+2，则这个正数是 .

3、 $\text{[math]}$ 的相反数是；绝对值是；倒数是 .

4、比较下列实数的大小（在横线填上>、<或=）

⑴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

5、如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆， $\text{[math]}$ 则半圆 $\text{[math]}$ 的直径等于．

6、如图是一个长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的无盖的长方体的盒子，在盒子内壁离底 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在盒外壁、离盒子上沿 $\text{[math]}$ 与蜂蜜相对的点 $\text{[math]}$ 处，那么蚂蚁吃到蜂蜜的最短路程是．

三、解答题（共11小题）

1、已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

2、若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，

求：

(1)求BF长度；

(2)求CE的长度.

4、在数轴上用尺规作图表示 $\text{[math]}$ 的对应点P．

5、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

6、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

7、如图，数轴上与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点分别是A，B，点C也在数轴上，且 $\text{[math]}$ ，设点C表示的数为x.

(1)求x的值；

(2)计算. $\text{[math]}$

8、在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13．试判断AD与AB的位置关系．

9、一辆高为2.5m，宽为1.6m的卡车，要经过如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆直径为2m，长方形另一边长为2.3m.

(1)此卡车能否通过桥洞？请说明理由；

(2)如图，若想把桥洞改为双行道且使宽1.2m，高2.8m的卡车安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？

10、阅读探索

问题背景：著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次”谈话“的语言.2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图注》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1所示）.勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明.

赵爽证明方法如下：

以a、b为直角边（b>a），以c为斜边作四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 $\text{[math]}$ ，把这四个直角三角形拼成如图1所示形状.