山西省大同市阳高县第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、若方程
与方程
的解相同,则a的值为




A .
B .
C . 1
D . 2


2、方程
的解为( )

A .
B .
C .
D .




3、一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是( )
A .
B .
C .
D .




4、如图,学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子,已知该工厂有24名工人,每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿,1块桌面需要配3条桌腿,为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套,设安排
名工人生产桌面,则下面所列方程正确的是( )

A .
B . 300
C .
D .




5、下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是( )
A . 若a=b,则
B . 若a=b,则ac=bc
C . 若a(x2+1)=b(x2+1),则a=b
D . 若x=y,则x﹣3=y﹣3

6、如果代数式x2+2x的值为5,那么代数式2x2+4x﹣3的值等于( )
A . 2
B . 5
C . 7
D . 13
7、下面表示解方程
的流程,其中依据“等式性质”的步骤是( )

解:
去括号得: …①
移项得: …②
合并同类项得: …③
系数化为1得: …④
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ②④
8、一件商品,按标价八折销售盈利 20 元,按标价六折销售亏损 10 元,求标价多少元?小明同学在解此题的时候,设标价为
元,列出如下方程:
.小明同学列此方程的依据是( )


A . 商品的利润不变
B . 商品的售价不变
C . 商品的成本不变
D . 商品的销售量不变
9、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?”设共有
个人共同出钱买鸡,则下面所列方程正确的是( ).

A .
B .
C .
D .




10、如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“
”型框中的
个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这
个数的和不可能的是( )



A .
B .
C .
D .




二、填空题(共5小题)
1、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,设今年儿子的年龄为x岁,则可列方程 .
2、已知方程2xm-3+3=5是关于x的一元一次方程,则m= .
3、按如下图所示的运算程序,能使输出的
值为
的
的值是 .



4、若“△”是新规定的某种运算符号,设x△y=xy+x+y,则2△m=﹣16中,m的值为 .
5、某市按如下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,每立方米按1元收费,如果超过60立方米,超过部分按每月1.5元收费.已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元,那么12月份该用户用煤气 立方米.
三、解答题(共5小题)
1、解方程:
(1)9x-2=3x-14;
(2)1+3(x-1)=7x-2(x-2)
2、解方程
(1)

(2)

3、为了防控新冠肺炎,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
4、我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为
的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?

请看以下示例:
例:将 化为分数形式,
由于 ,
设 ,①
则 ,②
② ①得
,
解得 ,于是得
同理可得, ,
.
根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)
(1)
,
;


(2)将
化为分数形式,写出推导过程;

5、某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30元,故进货量减少了10台.
(1)商场第二次购进这款电风扇时,进货价为 元;
(2)这两次各购进电风扇多少台?
(3)商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇,商场获利多少元?