安徽省无为市2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、-2020的绝对值是（ ）
A . -2020
B . 2020
C . 
D . 
D .
2、由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“国”字所在面的对面的汉字是（ ）
A . 祖
B . 我
C . 心
D . 中
3、中国互联网络信息中心（CNNIC）4月28日发布的《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2020年3月，我国网民规模约为904000000，互联网普及率达64.5%，抗击疫情加速了我国互联网产业发展，其中，904000000科学记数法可表（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、不等式组 
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、合肥市2020年3月份前6天内的最高气温折线统计图如下，现有下列说法，你认为正确的是（ ）
A . 众数是9
B . 中位数是10.5
C . 平均数是10
D . 方差是3.6
7、如图，AB是 
的直径， 
的半径为2，AD为正十边形的一边，且 
，则劣弧BC的长为（ ）
的直径， 的半径为2，AD为正十边形的一边，且 ，则劣弧BC的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在平行四边形ABCD中，点E ， F线 
上且 
， 
，BE ， BF的延长线分别交AD ， CD于H ， G两点，则 
（ ）
上且 ， ，BE ， BF的延长线分别交AD ， CD于H ， G两点，则 （ ） 
A . 
B . 2
C . 
D . 3
B . 2
C .
D . 3
9、关于x的一元二次方程 
（a ， b ， c为实数， 
）有两个相等的实数根，若实数 
满足 
，则此一元二次方程的根是（ ）
（a ， b ， c为实数， ）有两个相等的实数根，若实数 满足 ，则此一元二次方程的根是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图， 
中， 
， 
，点D为直线AC上一动点，连接BD ， E在线段BD上，若 
，则 
的值（ ）
中， ， ，点D为直线AC上一动点，连接BD ， E在线段BD上，若 ，则 的值（ ） 
A . 小于零
B . 大于零
C . 小于等于零
D . 大于等于零
二、填空题（共4小题）
1、如果反比例函数y 
的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是 .
的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是 .
2、计算： 
．
．
3、如图： 
， 
， 
， 
相较于点G， 
， 
， 
， 
的面积分别记为a ， b ， c ， d ， 若 
，则 
的值为 ．
， ， ， 相较于点G， ， ， ， 的面积分别记为a ， b ， c ， d ， 若 ，则 的值为 ． 
4、已知，边长为6的正方形 
中， 
、 
相交于点 
，点 
是直线 
上一点，点 
是直线 
上一点，且 
，连接 
交 
于点 
，交 
于点 
，则线段 
的长为 ．
中， 、 相交于点 ，点 是直线 上一点，点 是直线 上一点，且 ，连接 交 于点 ，交 于点 ，则线段 的长为 ． 三、解答题（共9小题）
1、先化简，再求值： 
，从1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
，从1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
2、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 
的三个顶点的位置如图所示，现将 
平移，使点A变换为点 
，点 
、 
分别是B、C的对应点.
的三个顶点的位置如图所示，现将 平移，使点A变换为点 ，点 、 分别是B、C的对应点. 
(1)请画出平移后的 
；
；
(2)若连接 
， 
，则这两条线段之间的关系是 ；
， ，则这两条线段之间的关系是 ；
(3)确定一个格点D ， 使得经过D以及 
中的一个顶点的直线将 
分成两个面积相等的三角形.
中的一个顶点的直线将 分成两个面积相等的三角形.
3、十九大报告中指出，坚持人与自然和谐共生，必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，某市2019年打造公园化庭院和林带化河道共42处，其公园化庭院的数量比林带化河道数量的 
多2处，问该市2019年建设公园化庭院多少处？
多2处，问该市2019年建设公园化庭院多少处？
4、如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 
海里至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A ， C两港之间的距离为多少海里.（保留根号）
海里至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A ， C两港之间的距离为多少海里.（保留根号） 
5、下图中每个小正方形的边长均为1，观察图中正方形的面积与等式关系，完成后面的问题：
(1)根据你发现的规律，在 
图的后面的横线上填上所对应的等式，并证明等式成立；
图的后面的横线上填上所对应的等式，并证明等式成立；
(2)利用上述规律，求 
；
；
(3)利用（2）的结论求 
的值．
的值．
6、如图，BC是 
的直径，点A、D在 
上， 
， 
， 
．
的直径，点A、D在 上， ， ， ． 
(1)求证：BA平分 
；
；
(2)求DB的长．
7、小赵、小钱、小孙三人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则如下：①石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头；②两人游戏时，出相同的手势为平局；③多人游戏时都出相同的手势或者三种手势都出现为平局.请你解答：
(1)若其中两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，玩一次恰好平局的概率为 ；
(2)用列举法求三人玩“剪刀、石头、布”一次恰好平局的概率；
(3)小李也来加入游戏，若他出的手势为“布”，则他们四人玩“剪刀、石头、布”一次恰好平局的概率与三人玩“剪刀、石头、布”一次恰好平局的概率是否相同，请你猜想并简要给出说明即可.
8、已知，如图，抛物线 
经过点 
和 
.
经过点 和 . 
(1)求此抛物线和直线AB的函数表达式；
(2)点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F ， 交直线AB于点E ， 作 
于点D.动点P在什么位置时， 
的面积最大？求出面积的最大值，并求出此时点P的坐标.
于点D.动点P在什么位置时， 的面积最大？求出面积的最大值，并求出此时点P的坐标.
9、如图，等边 
中，点D、E分别在BC、AC上，且 
，AD交BE于F．
中，点D、E分别在BC、AC上，且 ，AD交BE于F． 
(1)求证： 
；
；
(2)当 
时，求 
的值；
时，求 的值；
(3)连接，若 
，直接写出 
的值．
，直接写出 的值．