广东省茂名市行知中学2019-2020学年九年级下学期数学月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A . a（x+y）=ax+ay
B . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）
D . x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
2、在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）
A . 95
B . 90
C . 85
D . 80
3、如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）
A . ∠1＝∠3
B . ∠2＋∠3＝180°
C . ∠2＋∠4＜180°
D . ∠3＋∠5＝180°
4、若分式 
的值为0，则x的值为（ ）
的值为0，则x的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ±1
5、下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、5的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列运算正确的是（ ）
A . a+2a＝3a2
B . a3·a2＝a5
C . （a4）2＝a6
D . a4+a2＝a4
8、从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（ ）
A . AC⊥BD
B . AD=CD
C . AB=BC
D . AC=BD
9、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A . a=1，b=2，c=3
B . a=4，b=2，c=3
C . a=4，b=2，c=5
D . a=4，b=5，c=3
10、某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、已知 a+b=3，ab=2，则 a2+b2= ；
2、 64的算术平方根是 .
3、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 （结果用含 
、 
代数式表示）.
、 代数式表示）. 
4、已知实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b 0．（填“＞”，“＜”或“＝”）
5、若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是
6、在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD＝90°，AB=4，则对角线AC= .
三、解答题（共9小题）
1、
如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
(1)求证：△ADE≌△FCE．
(2)若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
2、学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？
3、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
(1)求证：四边形BCFE是菱形；
(2)若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
4、先化简，再求值：（ 
）（x2－4），其中x= 
．
）（x2－4），其中x= ．
5、解不等式组 
，并写出它的所有非负整数解.
，并写出它的所有非负整数解.
6、解方程： 
7、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F
(1)求证：BE=DF
(2)求证：四边形AECF是平行四边形．
8、销售草莓，草莓成本为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：
(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
(2)当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．
9、如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=2，CD=1，点B在AD的延长线上，BD=l，连接BC．
(1)求BC的长；
(2)动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．
①当t为何值时，△PDC≌△BDC；
②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？