湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷_试卷库

湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

2、下列运算中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（　　）

A . 8×10^﹣⁸ B . 8×10^﹣⁷ C . 80×10^﹣⁹ D . 0.8×10^﹣⁷

4、2020年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如果分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 扩大4倍 C . 缩小为原来的一半 D . 不变

6、如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、实数a，b在数轴上对应点得位置如图，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . b D . $\text{[math]}$

9、体育测试中，甲和乙进行800米跑测试，甲的速度是乙的1.25倍，甲比乙少用了40秒，设乙的速度是 $\text{[math]}$ 米/秒，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、等腰三角形的周长是 20 cm，且一边是另一边的两倍，则底边长为（）

A . 4或 10 B . 4 C . 10 D . 无法确定

11、如图，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

12、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若P到OA的距离为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且△ $\text{[math]}$ 是边长为整数的等边三角形，则满足上述条件的点 $\text{[math]}$ 有（参考数据： $\text{[math]}$ （）

A . 4个以上 B . 4个 C . 3个 D . 2个

二、填空题（共6小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ .

2、如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以一下步骤作图：①分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，相交于两点 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

3、若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

4、若点A（1＋m，1－n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是

5、已知关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则实数k的值为．

6、若 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”，如：3的“和1负倒数”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”， $\text{[math]}$ 依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为

三、解答题（共8小题）

1、如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

(1)求证：CD=CB；

(2)若∠ACN= $\text{[math]}$ ，求∠BDC的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(3)请判断线段PB，PC与PE三者之间的数量关系，并证明你的结论．

2、计算： $\text{[math]}$

3、先化简式子 $\text{[math]}$ ，再从0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选一个合适的值代入求值．

4、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解比 $\text{[math]}$ 的解多1，求 $\text{[math]}$ 的值．

5、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

6、为了进一步提高同学们的排球水平，也为了增强大家的身体素质，广益中学开学初在国金中心购进了A、B两种品牌排球．购买A品牌排球花费了2500元，购买B品牌排球花费了2000元，且购买A品牌排球数量是购买B品牌排球数量的2倍，已知购买一个B品牌比购买一个A品牌多花30元．

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌各需多少元？

(2)购买后仍供不应求，学校决定再次购进A、B两种排球共50个，恰逢国金中心对这两种品牌售价进行调整，A品牌售价比第一次购买时提高8%，B品牌按第一次购买时售价的9折出售．如果学校要求此次购买的总费用不超过3260元，那么广益中学此次最多可购买多少个B品牌排球？

7、“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释我们有如下两个约定：（Ⅰ）方程的整数解称之为“暖根”：（Ⅱ）若两个方程存在一个相同的解，则称这两个方程为“同源方程”．

(1)已知一元一次方程 $\text{[math]}$ ①与分式方程 $\text{[math]}$ ②：方程①有“暖根”吗？填（有或没有）；方程②有“暖根”吗？填（有或没有）；它们是“同源方程”吗？填（是或不是）

(2)已知关于x，y二元一次方程： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中m，n为常数）它们是“同源方程”吗？如果是，请写出它们的公共解：如果不是，请说明理由；

(3)已知关于x的方程： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中k为常数）分别都有“暖根”，求k的值．

8、如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，请求出a、b的值以及 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)如图1，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？如发生改变，求出变化范围；若不改变，求该式子的值．

(3)如图2，作∠OAB的平分线AC与y轴交于点C，设AC的长为t，△ACB的面积为S，请用含t的式子表示S