江西省宜春黄冈实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷_试卷库

江西省宜春黄冈实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，6 B . 5，6 C . 1，6 D . 0，6

2、下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、若点P关于x轴对称的点为 $\text{[math]}$ ，则点P关于原点对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴的负半轴相交于点C，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点.若 $\text{[math]}$ COD是由 $\text{[math]}$ AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转 °.

2、已知在 $\text{[math]}$ 中最长的弦长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是．

3、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

4、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

5、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点D在优弧 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

6、如图，点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，x轴上的点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 和1，首尾顺次连接 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，点P的坐标为．

三、解答题（共11小题）

1、

(1)解方程： $\text{[math]}$ ．

(2)写出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向及顶点坐标．

2、已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个交点．

3、如图，在△ABC中，AC=BC，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC，BC于点E,F，求证： $\text{[math]}$ ．

4、如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．

5、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，作 $\text{[math]}$ 关于点O对称的 $\text{[math]}$ ．

(2)在图2中，作 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．

6、石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，一石拱桥的桥顶到水面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求桥拱的半径．

7、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

8、某药店销售一种浓度为 $\text{[math]}$ 的酒精，已知这种酒精每瓶的进价为15元.根据市场调查，这种酒精销售单价定为26元时，每天可售出10瓶，若销售单价每瓶降低1元，则每天可多售出10瓶.设这种酒精的销售单价为x元，销售量为y瓶．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

9、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．