广东省新垌第一中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、
的算术平方根为( )

A .
B .
C .
D . 2



2、若
有意义,则x的取值范围是



A .
且
B .
C .
D .





3、如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为( ).
A . 11
B . 10
C . 9
D . 8
4、如图,在
中,
,
,点
在
上,
,
,则
的长为( )








A .
B .
C .
D .




5、下列各组线段中,能构成直角三角形的是( )
A . 2,3,4
B . 3,4,6
C . 5,12,13
D . 4,6,7
6、下列式子一定是二次根式的是 ( )
A .
B . -
C .
D .




7、已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c,则下列结论不可能成立的是( )
A . a2﹣b2=c2
B . ∠A﹣∠B=∠C
C . ∠A:∠B:∠C=3:4:5
D . a:b:c=7:24:25
8、下列各式中,正确的是 ( )
A .
B .
C .
D .




9、若
+(x+3)2=0,则x﹣y的值为( )

A . 1
B . ﹣1
C . 7
D . ﹣7
10、如图,在
中,
cm,
cm,点D、E分别在AC、BC上,现将
沿DE翻折,使点C落在点
处,连接
,则
长度的最小值 ( )







A . 不存在
B . 等于 1cm
C . 等于 2 cm
D . 等于 2.5 cm
二、填空题(共7小题)
1、
如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.
2、如图,数轴上点A表示的数为
,化简:
= .


3、观察下列等式:1﹣
=
,2﹣
=
,3﹣
=
,4﹣
=
,…,根据你发现的规律,则第20个等式为 .








4、36的平方根是 ;-27的立方根是 .
5、若
.则
的平方根是 .


6、若一个三角形的三边长分别为5.12.13,则此三角形的最长边上的高为 .
7、如图,在一个高为5m , 长为13m的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少是 .
三、解答题(共8小题)
1、小明在解决问题:已知a=
,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解的:

∵a= =
=2﹣
∴a﹣2=﹣
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简
+
+
+…+




(2)若a=
,求4a2﹣8a+1的值.

2、如图,有一张直角三角形纸片,两直角边
,
,将
折叠,使点B与点C重合,折痕为
.




(1)求
的周长;

(2)求DE的长.
3、先化简,再求值:
,其中
,



4、计算
(1)

(2)

5、计算

6、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.
⑴使三角形三边长为3, ,
;
⑵使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4.
7、如图所示,
,
,
,
,
,求阴影部分的面积.





8、已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,且
,求x , y的值.
