广东省新垌第一中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、 的算术平方根为(   )
A . B . C . D . 2
2、若 有意义,则x的取值范围是   
A . B . C . D .
3、如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为(   ).

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A . 11 B . 10 C . 9 D . 8
4、如图,在 中, , ,点 上, , ,则 的长为(    )

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A . B . C . D .
5、下列各组线段中,能构成直角三角形的是(   )
A . 2,3,4 B . 3,4,6 C . 5,12,13 D . 4,6,7
6、下列式子一定是二次根式的是 ( )
A . B . C . D .
7、已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c,则下列结论不可能成立的是(  )
A . a2﹣b2=c2 B . ∠A﹣∠B=∠C C . ∠A:∠B:∠C=3:4:5 D . a:b:c=7:24:25
8、下列各式中,正确的是 ( )
A . B . C . D .
9、若 +(x+3)2=0,则x﹣y的值为(  )
A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣7
10、如图,在 中, cm, cm,点D、E分别在AC、BC上,现将 沿DE翻折,使点C落在点 处,连接 ,则 长度的最小值 (    )

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A . 不存在 B . 等于 1cm C . 等于 2 cm D . 等于 2.5 cm

二、填空题(共7小题)

1、

如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为       cm.

2、如图,数轴上点A表示的数为 ,化简: =      

3、观察下列等式:1﹣ ,2﹣ ,3﹣ ,4﹣ ,…,根据你发现的规律,则第20个等式为      .
4、36的平方根是      ;-27的立方根是      
5、若 .则 的平方根是      
6、若一个三角形的三边长分别为5.12.13,则此三角形的最长边上的高为      
7、如图,在一个高为5m , 长为13m的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少是      

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三、解答题(共8小题)

1、小明在解决问题:已知a= ,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解的:

∵a= = =2﹣  

∴a﹣2=﹣

∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)化简 + + +…+
(2)若a= ,求4a2﹣8a+1的值.
2、如图,有一张直角三角形纸片,两直角边 ,将 折叠,使点B与点C重合,折痕为 .

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(1)求 的周长;
(2)求DE的长.
3、先化简,再求值: ,其中
4、计算
(1)           
(2)
5、计算
6、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.

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⑴使三角形三边长为3,

⑵使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4.

7、如图所示, ,求阴影部分的面积.

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8、已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,且 ,求xy的值.
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说明

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