内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第八中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A . AB=CD
B . EC=BF
C . ∠A=∠D
D . AB=BC
3、如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（ ）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
4、若正多边形的一个外角是 
，则该正多边形的内角和为（ ）
，则该正多边形的内角和为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
6、如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）
A . 180°
B . 360°
C . 540°
D . 720°
7、如图，将一张含有 
角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 
，则 
的大小为（ ）
角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是（ ）
A . 1,2,1
B . 1,2,2
C . 1,2,3
D . 1,2,4
9、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线上移动，则当AP（ ）时，Rt△ABC与Rt△APQ全等
A . 4
B . 8
C . 12
D . 4或8
10、如图，任意画一个△ABC（AC≠BC），在△ABC 所在平面内确定一个点 D，使得△ABD 与△ABC 全等，则符合条件的点D有（ ）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
二、填空题（共6小题）
1、人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了 ．
2、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是 .
3、如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，AB=DE．若BD=8cm，则AC的长为 ．
4、设三角形三边之长分别为3，7，1+a，则a的取值范围为 ．
5、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为 .
6、如图，在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC= ．
三、解答题（共8小题）
1、如图， 
， 
， 
.请写出 
与 
的数量关系，并证明你的结论.
， ， .请写出 与 的数量关系，并证明你的结论. 
2、如图，在 
中，D是 
的中点， 
，垂足分别是 
.
中，D是 的中点， ，垂足分别是 . 求证：AD平分 
.
3、如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm ， BC＝10cm ， 点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
(1)PC＝ cm ． （用t的代数式表示）
(2)当t为何值时，△ABP≌△DCP？
(3)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
4、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.
求证：BE∥DF．
5、
(1)已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长？
(2)已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长？
6、如图， 
， 
， 
，求证： 
．
， ， ，求证： ． 
7、如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度数．
8、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．
