北京市海淀区101中学温泉校区2019-2020学年七年级下学期数学6月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、9的算术平方根是（ ）
A . ﹣3
B . ±3
C . 3
D . 
3、已知a＞b，下列不等式中，错误的是（ ）
A . a+4＞b+4
B . a﹣8＞b﹣8
C . 5a＞5b
D . ﹣6a＞﹣6b
4、若 
是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（ ）
是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（ ）
A . 3
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣3
5、已知关于 
的二元一次方程 
，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式 
的解集为（ ）
的二元一次方程 ，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式 的解集为（ ） | | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| | … | 3 | 2 | 1 | 0 | －1 | －2 | … |
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A . 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，采用抽样调查方式
B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C . 了解2020年五一期间圆明园每天的客流量，采用抽样调查的方式
D . 检测一批手持测温仪的使用寿命，采用全面调查的方式
8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知a+b=5，ab=1，则a2+b2的值为（ ）
A . 6
B . 23
C . 24
D . 27
10、如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2. 则∠1与∠2的关系为（ ）
A . ∠1＋∠2＝180°
B . ∠2＝4∠1
C . ∠2＝∠1＋90°
D . ∠1＋∠2＝150°
二、填空题（共8小题）
1、如果不等式组 
无解，那么m的取值范围是 ．
无解，那么m的取值范围是 ．
2、将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为 ．
3、若实数 m，n 满足 
，则 
＝ ．
，则 ＝ ．
4、若点 
在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是
在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是
5、比较大小： 
5（填“＞”，“＝”，“＜”）
5（填“＞”，“＝”，“＜”）
6、如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝60°，则∠COE的度数为 度．
7、若 
，则 
＝ ．
，则 ＝ ．
8、2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第 ．
三、解答题（共10小题）
1、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
2、解方程组： 
3、先化简，再求值： 
，其中 
， 
.
，其中 ， .
4、计算： 
．
．
5、分解因式： 
6、求不等式组 
的整数解．
的整数解．
7、已知：如图， 
求证： 
．
求证： ． 
8、致敬，最美逆行者！病毒虽无情，人间有大爱.2020年，在湖北省抗击新型冠状病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，据国家卫健委的统计数据，截止3月1日，这30个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为7381人．
|
组别 |
医务人员数分组 |
频数 |
频率 |
|
1 |
| 3 | b |
| 2 | | 10 | 0.33 |
| 3 | | a | 0.33 |
| 4 | | 4 | 0.14 |
| 5 | | 2 | 0.07 |
| 6 | | 1 | 0.03 |
根据以上信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的a＝ ，b＝ ；
(2)补全支援武汉的医务人员的频数分布直方图；
(3)这次支援湖北省抗疫中，全国30个省（区、市）派往武汉的医务人员总数大约 万．（保留一位小数）
9、喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏．如图1，纸条的一组对边PN∥QM（纸条的长度视为可延伸），在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM＝ 
．如图2，将纸条作第一次折叠，使 
与BA在同一条直线上，折痕记为 
．
．如图2，将纸条作第一次折叠，使 与BA在同一条直线上，折痕记为 ． 
解决下面的问题：
(1)聪明的小白想计算当α＝90°时，∠ 
的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PN∥QM，A，B分别在 
上，且∠ABM＝90°，由折叠： 
平分 ， 
∥ 
，∠ 
的度数为 ．
的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PN∥QM，A，B分别在 上，且∠ABM＝90°，由折叠： 平分 ， ∥ ，∠ 的度数为 ． 
(2)聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR1折叠纸条（如图4），是否有可能使 
⊥BR1？如果能，请直接写出此时 
的度数；如果不能，请说明理由．
⊥BR1？如果能，请直接写出此时 的度数；如果不能，请说明理由．
(3)笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°< 
≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使 
与BR1在同一条直线上，折痕记为BR2（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使 
与BR2在同一条直线上，折痕记为BR3；…以此类推．
≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使 与BR1在同一条直线上，折痕记为BR2（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使 与BR2在同一条直线上，折痕记为BR3；…以此类推． ①第二次折叠时，∠ 
＝ （用 
的式子表示）；
②第n次折叠时，∠ 
＝ （用 
和n的式子表示）．
10、对于三个数 
，用 
表示这三个数的平均数，用 
表示这个三个数中最大的数．例如： 
， 
， 
解决下列问题：
，用 表示这三个数的平均数，用 表示这个三个数中最大的数．例如： ， ， 解决下列问题：
(1)① 
＝ ．
＝ ． ②如果 
，则x的取值范围为 ．
(2)①如果 
，则x＝ ．
，则x＝ ． ②根据①，你发现了结论“如果 
，那么 （填 
的大小关系）”．
③运用②的结论，填空：若 
，并且 
，则 
＝ ．