河北省沧州市14中2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共16小题）
1、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2、如图，在长 
，宽 
的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的 
，则路宽 
应满足的方程是（ ）.
，宽 的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的 ，则路宽 应满足的方程是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
是方程 
的一个根，则代数式 
的值是（ ）
是方程 的一个根，则代数式 的值是（ ）
A . 2018
B . 2019
C . 2020
D . 2021
4、风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（ ）
A . 45
B . 60
C . 90
D . 120
5、抛物线 
的顶点坐标是（ ）
的顶点坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列关于 
的方程：① 
；② 
；③ 
；④ 
．其中是一元二次方程的有（ ）
的方程：① ；② ；③ ；④ ．其中是一元二次方程的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、一元二次方程 
化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（ ）
化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（ ）
A . 1
B . -1
C . -11
D . 11
8、把函数 
的图像向下平移2个单位长度，所得到的新函数的解析式是（ ）
的图像向下平移2个单位长度，所得到的新函数的解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、关于二次函数y＝2(x－2)2＋5，下列说法错误的是（ ）
A . 图象与y轴的交点坐标为（0，13）
B . 图象的对称轴在y轴的右侧
C . 当x>0时，y的值随x值的增大而增大
D . 当x=2时，函数有最小值为5
10、正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、某商品价格从2017年底到2018年底下降19%，从2018年底到2019年底下降36%，那么此商品价格从2017年底到2019年底平均下降百分率为：（ ）
A . 30%
B . 28%
C . 25.5%
D . 20%
12、已知抛物线 
与x轴的两个交点坐标是（-2，0），（5，0），则一元二次方程 
的两个解是（ ）
与x轴的两个交点坐标是（-2，0），（5，0），则一元二次方程 的两个解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位： m ）与小球运动时间 
（单位： s ）之间的函数关系如图所示．下列结论：
（单位： s ）之间的函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是 40m ；②小球运动的时间为 6s ；③小球抛出3秒时，速度为0；
④当 
时，小球的高度 
．其中正确的是（ ）
A . ①④
B . ①②
C . ②③④
D . ②④
14、根据表中的自变量x与函数y的对应值，可判断此函数解析式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、已知点P（m，n）在抛物线 
上，针对n的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下：甲：若n=-2，则点P的个数为0．乙：若n=-1，则点P的个数为1．丙：若n=4，则点P的个数为0．下列判断正确的是（ ）
上，针对n的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下：甲：若n=-2，则点P的个数为0．乙：若n=-1，则点P的个数为1．丙：若n=4，则点P的个数为0．下列判断正确的是（ ）
A . 乙错，丙对
B . 甲和乙都错
C . 乙对，丙错
D . 甲错，丙对
16、下列图形是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、用公式法解一元二次方程，得x= 
，则该一元二次方程是 。
，则该一元二次方程是 。
2、抛物线 
与 
轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为 .
与 轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为 .
3、点M(1，a)和点N（b，-2)关于原点对称，则（a+b）2020= ．
4、用承重指数W衡量水平放置得长方体木板的最大称重量．实验发现：木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当x=3时，W=3．选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为x（厘米），Q=W厚-W薄 ， 当x= 时，Q=3W薄 ．
三、解答题（共5小题）
1、对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b＝ 
，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8.
，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8.
(1)求（﹣7）*（﹣2）的值；
(2)若x1 ， x2是一元次方程x2﹣5x﹣6＝0的两个根，求x1*x2的值.
2、某商店购进一批单价为8元的商品，如果每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．
(1)求销售量y件与销售单价x（元）之间的解析式．（不用标出自变量的取值范围）
(2)当销售单价定为多少时？才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
3、已知抛物线经过A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)，Q四个点，且点Q在x轴下方．
(1)求抛物线的解析式和对称轴；
(2)P是抛物线对称轴上的一点，直接写出满足PA+PC的值为最小的点P坐标；
(3)点Q是否能使得△ABQ的面积和△ABC的面积相等？若能，请直接写出此时的点Q的坐标；若不能，请说明理由．
4、已知△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1．若把△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD，
(1)如图1，当点E落在AC边上时，求旋转角度大小．
(2)如图2，当点E落在直线CD上时，求点C和点D之间的距离．
5、解方程：
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)