北京市昌平区十五中南口学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、9的平方根是（ ）
A . 3
B . 
C . ±3
D . 
C . ±3
D .
2、下列式子是分式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、把分式 
约分得（ ）
约分得（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若分式 
有意义，则a的取值范围是（ ）
有意义，则a的取值范围是（ ）
A . a≠1
B . a≠0
C . a≠1且a≠0
D . 一切实数
5、把分式 
的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列各式中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、学完分式运算后，老师出了一道题“计算： 
”.
”. 小明的做法：原式 
；
小亮的做法：原式 
；
小芳的做法：原式 
．
其中正确的是（ ）
A . 小明
B . 小亮
C . 小芳
D . 没有正确的
8、若分式 
的值为0，则x的值为（ ）
的值为0，则x的值为（ ）
A . -1
B . 1
C . 0
D . 2
9、16的算术平方根是（ ）
A . ±4
B . -4
C . 2
D . 4
10、计算 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . - 
B . - 
C . - 
D . 
B . -
C . -
D .
二、填空题（共10小题）
1、计算： 
= 。
= 。
2、分解因式： 
= .
= .
3、因式分解： 
．
．
4、因式分解：a2﹣2ab+b2= ．
5、因式分解： 
．
．
6、分解因式： 
=
=
7、计算： 
=
=
8、计算： 
=
=
9、计算： 
= ．
= ．
10、小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现不符合题意，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：
请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是： 和
三、解答题（共13小题）
1、本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：
解方程 
解：整理，得： 
…………………………第①步
去分母，得： 
…………………………第②步
移项，得： 
……………………… 第③步
合并同类项，得： 
……………………… 第④步
系数化1，得： 
…………………………第⑤步
检验：当 
时， 
所以原方程的解是 
． ………………………第⑥步
上述晶晶的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程．
2、计算： 
3、填空：在括号内填入适当的整式，使分式值不变： 
= 
=
4、填空：在括号内填入适当的整式，使分式值不变： 
5、计算： 
6、计算： 
7、计算： 
8、解方程： 
9、解方程： 
10、如果 
，求代数式 
的值
，求代数式 的值
11、列方程解应用题：
为了缓解北京市西部地区的交通拥堵现象，市政府决定修建本市的第一条磁浮地铁线路﹣﹣“S1线”．该线路连接北京城区与门头沟，西起石门营，向东经苹果园，终点至慈寿寺与6号线和10号线相接．为使该工程提前4个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需用多少个月．
12、老师在黑板上书写了一个代数式的符合题意计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
(1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
(2)原代数式的值能等于-1吗？请说明理由
13、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： 
，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如： 
， 
像这样的分式是假分式；像 
， 
这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： 
； 
，解决下列问题：
(1)将分式 
化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可）
化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可）
(2)如果分式 
的值为整数，求 
的整数值
的值为整数，求 的整数值