江苏省无锡市钱桥中学2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列两种现象：
①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；
②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；
③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；
其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A . ①
B . ②
C . ①②
D . ②③
3、﹣7的相反数是（ ）
A . ﹣7
B . 
C . 7
D . 1
C . 7
D . 1
4、多项式 
的次数和常数项分别是（ ）
的次数和常数项分别是（ ）
A . 2和1
B . 2和-1
C . 3和1
D . 3和-1
5、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列变形不正确的是（ ）
A . 若a＝b，则2a＝a+b
B . 若 a＝b，则a﹣b＝0
C . 若 
，则a＝b
D . 若ac＝bc，则a＝b
，则a＝b
D . 若ac＝bc，则a＝b
7、下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在11月的日历表中用 
框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将 在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将 在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） 
A . 42
B . 63
C . 90
D . 125
9、数轴上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（ ）
A . 在A的左边
B . 介于O、B之间
C . 介于C、O之间
D . 介于A、C之间
10、有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是 （ ）
A . 192
B . 216
C . 218
D . 225
二、填空题（共7小题）
1、比较大小： 
．
．
2、几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有 棵．
3、某市今年二季度生产总值为776000元，这个数用科学记数法表示为 .
4、如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在 边上。
5、当x＝ 时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数.
6、已知点B在直线AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=
7、“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）.其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②.第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③.如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是
三、解答题（共9小题）
1、有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .
2、计算：
(1)
；
；
(2)
.
.
3、解方程：
(1)﹣3（x+1）＝9；
(2)
.
.
4、先化简，再求值： 
，其中 
，其中
5、如图是由5个棱长为1的小正方体组成的简单几何体，作出三视图.
6、定义一种新运算：观察下列式子：
1※3＝1×3﹣3＝0
3※（﹣1）＝3×3+1＝10
4※6＝4×3﹣6＝6
(1)请你猜一猜：a※b＝ ；
(2)计算：（﹣2）※5；
(3)若a※（﹣8）＝4※a，求a的值.
7、点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2.
(1)求线段OP的长.
(2)点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长.
8、A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨.已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
|
到C工地 |
到D工地 |
|
|
A仓库 |
每吨15元 |
每吨12元 |
|
B仓库 |
每吨10元 |
每吨9元 |
若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，
(1)则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
(3)如果总运输费为545元时，求：从A仓库运到C工地的水泥为多少吨？
9、已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位.
(1)若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
(2)若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
(3)当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1 ， t2的值.