江苏省射阳县第二初级中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷（A）_试卷库

江苏省射阳县第二初级中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷（A）

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、与y=2（x﹣1）²+3形状相同的抛物线解析式为（　　）

A . y=1+ $\text{[math]}$ x² B . y=（2x+1）² C . y=（x﹣1）² D . y=2x²

2、已知两个直角三角形的三边长分别为3，4， $\text{[math]}$ 和6，8， $\text{[math]}$ ，且这两个直角三角形不相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③（a+c）²＞b²；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）.其中正确的结论有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

4、下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . y＝3x－1 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝3x²＋x－1 D . y＝2x²＋ $\text{[math]}$

5、在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S₁与S₂ ，周长分别是C₁与C₂ ，则下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、将抛物线y＝2x²﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（　　）

A . (0，﹣1) B . (1，1) C . (﹣1，﹣3) D . (﹣1，1)

8、如图.在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，则图中相似三角形有（　　）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

9、如图，点P是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　　．

2、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不相同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、已知线段AB=2，P是AB的黄金分割点，且AP > BP ，那么AP= ．

4、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、如果 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m= ．

6、已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在抛物线y＝x²+2x+m上，如果0＜x₁＜x₂ ，那么y₁ y₂（填入“＜”或“＞”）.

7、在比例尺为 $\text{[math]}$ 的宝应交通地图上，宝应大道的长为 $\text{[math]}$ ，则这条道路的实际长度是 .

8、如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 .

9、如图在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC＝ $\text{[math]}$ ，DB＝4，则AD的长为 .

10、△ABC中，AB＝10，AC＝6，点D在AC上，且AD＝3，若要在AB上找一个点E，使△ADE与△ABC相似，则AE＝ .

三、解答题（共7小题）

1、已知二次函数 $\text{[math]}$ .

(1)求证：无论m为任何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；

(2)若此函数图象与x轴的一个交点为（-3，0），求此函数图象与x轴的另一个交点坐标.

2、一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系如图所示．

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)求每天的销售利润W（元 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

3、为了缓解新冠病毒疫情带来的影响，某商场设立了一个可以自由转动的转盘吸引顾客，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.（转盘等分成16个扇形），如果冲冲的妈妈购物120元.

(1)她获得购物券的概率是多少？

(2)冲冲的妈妈获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，在BC边上利用尺规求作一点P使得△APB∽△BAC（不必写作法，保留作图痕迹）.

5、如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝4，AC＝9.

(1)求CD的长；

(2)求证：△ABE∽△ACB.

6、古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的圆”，请研究如下美丽的圆，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以O为圆心. $\text{[math]}$ 为半径的⊙O交线段 $\text{[math]}$ 于点D，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.