广东省佛山市四校联考2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、
如图所示几何体的俯视图是( )
A .
B .
C .
D .




2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A . 两组对边分别平行
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 四条边相等
3、如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,下列四个结论:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= .其中正确的结论有()
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
4、计算
的值等于( )

A .
B .
C .
D .




5、一元二次方程
的根的情况是( )

A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
6、下列说法正确的是( )
A . 为了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式
B . 抛掷两枚质量均匀的硬币,出现两面都是正面的概率为
C . 某种彩票中奖的概率是
,买1000张这种彩票一定会中奖1000
D . 在一定条件下大量重复试验时,某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动,估计该事件发生的概率为0.6


7、如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是( )
A . ①②③④
B . ④③①②
C . ④①③②
D . ②①③④
8、如图,在
中,点D、E分别在
、
边上,
,若
,
,则
等于( )







A . 10
B . 12
C . 16
D . 20
9、某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元,第一季度总产值达340万元,问二、三月份的月平均增长率是多少?设月平均增长率为x,则根据题意可得方程为( )
A .
B .
C .
D .




10、函数
与
(
)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )



A .
B .
C .
D .




二、填空题(共7小题)
1、计算:
.

2、已知
是一元二次方程
(
)的一个根,则另一根是 .



3、小明用这样的方法来测量某建筑物的高度:如图,在地面上放一面镜子,调整位置,直至刚好能从镜子中看到建筑物的顶端.如果此时小明与镜子的距离是2m,镜子与建筑物的距离是20m.
他的眼睛距地面1.5m,那么该建筑物的高是 .
4、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,如果舞台
长为20米,一个主持人现在站在A处,则他应至少再走 米才理想.(结果精确到0.1米)

5、有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子,小刚想知道盒内有多少白球,于是小刚向这个盒中放了8个黑球(黑球的形状大小与白球一样),摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒中大约有白球 .
6、正方形
的边长为
,点P为对角线
上一个动点,
,
,垂足分别是E,F.当P在
上移动时,线段
的最小值是 .







7、已知反比例函数
和
在第一象限内的图象如图所示,则
的面积为 .



三、解答题(共8小题)
1、解方程:

2、已知:
三个顶点的坐标分别为
,
,
.




⑴画出将 绕点A逆时针旋转
的
;
⑵以点O为位似中心,将 放大为原来的2倍,得到
,请在网格纸中画出
,并写出点
的坐标.
⑶若图中每个小方格的面积为1,请直接写出 的面积。
3、如图,在
中,
,
,
,求
的面积.





4、忻州有“秀容古城”之称,某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图:
根据统计图的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查名学生,条形统计图中m=;
(2)若该校共有学生1000名,则该校约有名学生不了解“忻州历史文化”;
(3)调查结果中,该校八年级(2)班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生,现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛,用树状图或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率.
5、“新冠”疫情蔓延全球,口罩成了人们的生活必需品,某药店销售普通口罩和N95口罩,今年3月份的进价如表:
普通口罩 |
N95口罩 |
|
进价(元/包) |
8 |
20 |
(1)计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元,7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同,求每包普通口罩和N95口罩的售价;
(2)按(1)中售价销售一段时间后,发现普通口罩的日均销售量为120包,当每包售价降价1元时,日均销售量增加20包,该药店秉承让利于民的原则,对普通口罩进行降价销售,但要保证当天的利润为320元,求此时普通口罩每包售价.
6、已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O , 点E是DB延长线上的一点,且EA=EC , 分别延长AD、EC交于点F .
(1)求证:四边形ABCD为菱形;
(2)如果∠AEC=2∠BAC , 求证:EC•CF=AF•AD .
7、如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
和
,与y轴交于点C.




(1)
= ,
= ;


(2)根据函数图象可知,当
>
时,x的取值范围是 ;


(3)过点A作AD⊥x轴于点D , 点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E , 当
:
=3:1时,求点P的坐标.


8、已知:如图,正方形
的边长为1,动点E、F分别在边
、对角线
上(点F与点D、B都不重合)且
.




(1)设
,
,求:y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;


(2)求证:
;

(3)是否存在以线段
、
、
的长为边的直角三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.


