2020年江苏省中考数学分类汇编专题06 坐标系与一次函数_试卷库

2020年江苏省中考数学分类汇编专题06 坐标系与一次函数

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 $\text{[math]}$ 与它们的行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论：

①快车途中停留了 $\text{[math]}$ ；②快车速度比慢车速度多 $\text{[math]}$ ；③图中 $\text{[math]}$ ；④快车先到达目的地.其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

2、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3、小明同学利用计算机软件绘制函数 $\text{[math]}$ （a、b为常数）的图像如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

4、如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（）

A . 96cm² B . 84cm² C . 72cm² D . 56cm²

5、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）

A . 第一 B . 第二 C . 第三 D . 第四

二、填空题（共6小题）

1、如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

2、将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得到的图像对应的函数表达式是 .

3、若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、若一次函数 y=kx+2 的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是 .

5、已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x₁ ， 1），B（x₂ ， 3）两点，则x₁ x₂（填“＞”“＜”或“＝”）.

6、以水平数轴的原点 $\text{[math]}$ 为圆心过正半轴 $\text{[math]}$ 上的每一刻度点画同心圆，将 $\text{[math]}$ 逆时针依次旋转 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别表示为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标表示为 .

三、解答题（共3小题）

1、某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图像如图中折线所示.请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：

日期	销售记录
6月1日	库存 $\text{[math]}$ ，成本价8元/ $\text{[math]}$ ，售价10元/ $\text{[math]}$ （除了促销降价，其他时间售价保持不变）.
6月9日	从6月1日至今，一共售出 $\text{[math]}$ .
6月10、11日	这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/ $\text{[math]}$ .
6月12日	补充进货 $\text{[math]}$ ，成本价8.5元/ $\text{[math]}$ .
6月30日	$\text{[math]}$ 水果全部售完，一共获利1200元.

(1)截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？

(2)求图像中线段 $\text{[math]}$ 所在直线对应的函数表达式.

2、甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为 $\text{[math]}$ 千米，图中折线 $\text{[math]}$ 表示接到通知前y与x之间的函数关系.

(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；

(2)求线段 $\text{[math]}$ 所表示的y与x之间的函数表达式；

(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.

3、如图，直线l₁：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l₂交于点C（1，m），与x轴交于点B.

(1)求直线l₂的解析式；

(2)点M在直线l₁上，MN∥y轴，交直线l₂于点N，若MN＝AB，求点M的坐标.