河南省社旗县新时代国际学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷_试卷库_91题库

河南省社旗县新时代国际学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在实数0、3、- $\text{[math]}$ 、2.236、π、 $\text{[math]}$ 、3.14中无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2、若等式 $\text{[math]}$ 成立，则M是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

3、下列说法中正确的是（）

A . 不带根号的数都是有理数 B . 8没有立方根 C . 16的算术平方根是4 D . 1的平方根是1

4、－ $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . -2 B . 4 C . -4 D . ﹣8

5、下列运算结果正确的是（）

A . a³＋a⁴＝a⁷ B . a³·a²＝2a³ C . (a³)³＝a⁶ D . a⁴÷a³＝a

6、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则M的值是（）

A . 6 B . -12 C . ±12 D . ±6

7、设 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 9 C . 4 D . 5

8、如图，BC＝EC，AC＝DC，要判定△ABC≌△DEC，则应该添加的条件是（）

A . ∠BCE＝∠ACD B . ∠BCE＝∠ACE C . ∠A＝∠D D . ∠B＝∠E

9、如图所示，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，则∠F等于（）

A . 55° B . 65° C . 60° D . 70°

10、用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（　）

A . x+y=6 B . x﹣y=2 C . x•y=8 D . x²+y²=36

二、填空题（共5小题）

1、若x﹣1与2x﹣3是数A的两个平方根，则A＝ .

2、在一道计算题中，除式是4m²n³ ，商是2m，余式是m³n³ ，则被除式是 .

3、已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab²+a²b的值是 .

4、若一个正方形的面积为a²+a+ $\text{[math]}$ ，则此正方形的周长为 .

5、根据(x－1)(x＋1)＝x²－1，(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1，(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1，(x－1)(x⁴＋x³＋x²＋x＋1)＝x⁵－1，…的规律，则可以得出2^{2 014}＋2^{2 013}＋2^2
012＋…＋2³＋2²＋2＋1的末位数字是 .

三、解答题（共8小题）

1、阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

(1) $\text{[math]}$ ，则a= ；b= .

(2)已知△ABC的三边a，b，c满足 $\text{[math]}$ =0，

关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形.其中所有正确命题的序号为 .

(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长.

2、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.

(1)求证：△ABE≌△DBE；

(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.

3、计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、因式分解

(1)a²-4ab+4b²-4；

(2)a²(x－y)＋4b²(y－x).

5、先化简，再求值

[(x+2y)²-(x+y)(3x-5y)-9y²]÷2x，其中x= -2， y=0.5.

6、已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是5， $\text{[math]}$ 的平方根是±4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)a+b.

8、已知一个长方形，若它的长增加 $\text{[math]}$ ，宽减少 $\text{[math]}$ ，则面积保持不变；若它的长减少 $\text{[math]}$ ，宽增加 $\text{[math]}$ ，则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积.

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