甘肃省武威第九中学，爱华育新学校，新起点学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③
D . ①②③④
2、在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图， AD是 
的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且 
，连结BF、CE ． 下列说法：①CE＝BF②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF、CE ． 下列说法：①CE＝BF②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ） 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
6、已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（ ）
A . 16
B . 17
C . 16 或 17
D . 10 或 12
7、下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、x2-4x+m=(x-2)(x+n),则 （ ）
A . m=-4 n=2
B . m=4 n=-2
C . m=-4 n=-2
D . m=4 n=2
9、在下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（ ）
A . 已知两条直角边；
B . 已知一个锐角和它所对的直角边
C . 已知两个锐角；
D . 已知一条直角边和斜边
10、如果 
， 
， 
，那么（ ）
， ， ，那么（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝ 度．
2、如果 
， 
,那么代数式 
的值是 .
， ,那么代数式 的值是 .
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，若AB=8，则BD= ．
4、当x 时， 
.
.
5、已知点 
和点 
关于y轴对称，则 
， 
.
和点 关于y轴对称，则 ， .
6、计算: 
.
.
7、计算 
.
.
8、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 
（ 
为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出 
的展开式.
（ 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出 的展开式. 
则 
.
三、解答题（共8小题）
1、作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．
2、作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．
3、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：
(1)△AEF≌△BCD；
(2)EF∥CD．
4、计算：
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)
；
；
(4)
；
；
(5)
.
.
5、利用乘法公式计算：
(1)
；
；
(2)
.
.
6、先化简，再求值：
，其中 
7、已知： 
.
. 求
(1)
；
；
(2)
.
.
8、已知 
.
. 求
(1)
；
；
(2)
.
.
9、如图所示， 
和 
都是等边三角形，且 
在同一直线上，连结 
交 
于M，连接 
交 
于N，连结 
.
和 都是等边三角形，且 在同一直线上，连结 交 于M，连接 交 于N，连结 . 
求证：
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)
是等边三角形.
是等边三角形.