湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题14角平分线、线段的垂直平分线、三角形的中位线_试卷库

湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题14角平分线、线段的垂直平分线、三角形的中位线

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一、单选题（共10小题）

1、如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . AC，BC两边高线的交点处 B . AC，BC两边垂直平分线的交点处 C . AC，BC两边中线的交点处 D . ∠A，∠B两内角平分线的交点处

2、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法不正确的是（）

A . △ABE的面积＝△BCE的面积 B . ∠AFG＝∠AGF C . BH＝CH D . ∠FAG＝2∠ACF

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）

A .

B .

C .

D .

4、用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA， BC于点D， E； ②分别以D， E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP.射线BP即为所求.对m，n的描述，正确的是（）

A . m>0， n>0 B . m>0，n<m C . m>0，n> $\text{[math]}$ DE D . m>0，n< $\text{[math]}$ DE

5、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均错误

6、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离等于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90º，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8、如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线， CE=4，△ABD的周长为12，则△ABC的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

9、如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）

A . 26° B . 52° C . 54° D . 77°

10、如图，直线 CD和AB相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，若∠EOF=a，下列说法∶①∠AOC=a-90°;② ∠EOB=180°-a③ ∠AOF=360°-2a ，其中正确的是（）

A . ① ② B . ① ③ C . ② ③ D . ① ② ③

二、填空题（共10小题）

1、如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：

①在OA，OB上分别截取线段OD、OE，使OD=OE；

②分别以D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；

③作射线OC.

则∠AOC的大小为 .

2、阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:作一条线段的垂直平分线

已知:线段AB

小芸的作法如下:

如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD.

老师说:“小芸的作法正确.”

请回答:小芸的作图依据是

3、如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 .

4、如图，AB是⊙O的弦，AB=4，C是⊙O上的一个动点，∠ACB=45°，若点Ｍ、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是。

5、如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝．

6、如图，在△ABC中，∠ABC＝48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E ，则∠ABE＝ °．

7、如图所示，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，OD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

8、如图所示，在△ABC中，∠C = 90°，边AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D,E,连结BE.若AB = 10，BC = 6，则△ACE的周长是 .

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为