浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题29——圆的综合_试卷库

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题29——圆的综合

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂ ，连接AO₁并延长交⊙O₁于点C，则∠ACO₂的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 20°

2、已知⊙O₁的半径r₁＝2，⊙O₂的半径r₂是方程 $\text{[math]}$ 的根，当两圆相内切时，⊙O₁与⊙O₂的圆心距为（）

A . 5 B . 4 C . 1或5 D . 1

3、如果两圆的半径长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，圆心距为 $\text{[math]}$ ，那么这两个圆的位置关系是（）

A . 内切 B . 外离 C . 相交 D . 外切

4、若四边形ABCD是圆内接四边形，则它的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数之比可能是（）

A . 3：1：2：5 B . 1：2：2：3 C . 2：7：3：6 D . 1：2：4：3

5、如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （2，2） D . （2，4）

6、已知点O是 $\text{[math]}$ 的外心，作正方形 $\text{[math]}$ ，下列说法：①点O是 $\text{[math]}$ 的外心；②点O是 $\text{[math]}$ 的外心；③点O是 $\text{[math]}$ 的外心；④点O是 $\text{[math]}$ 的外心.其中说法一定正确的是（）

A . ②④ B . ①③ C . ②③④ D . ①③④

7、下列各组图形中，四个顶点一定在同一圆上的是（）

A . 矩形，菱形 B . 矩形，正方形 C . 菱形，正方形 D . 平行四边形，菱形

8、如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，五边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 18° B . 36° C . $\text{[math]}$ D . 72°

10、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内接正三角形和内接正四边形的一边，若 $\text{[math]}$ 恰好是同圆的一个内接正 $\text{[math]}$ 边形的一边，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

11、如图，在平面直角坐标系中，⊙O的直径2 $\text{[math]}$ ，直线AB的函数解析式为y＝ $\text{[math]}$ x﹣1，交坐标轴于点A和点B，将线段AB作平移变换，使所得的线段的两端都落在⊙O上，则平移后A点所对应的点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

12、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，⊙O为 $\text{[math]}$ 的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是 .

2、在⊙O中，圆心角∠AOB＝80°，点P是圆上不同于点A、B的点，则∠APB＝ °．

3、如图，如果两个圆只有一个公共点，那么我们称这两个圆相切，这个公共点就叫做切点，当两圆相切时，如果其中一个圆（除切点外）在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切；其中一个圆（除切点外）在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切．如图所示：两圆的半径分别为R，r（R＞r），两圆的圆心之间的距离为d，若两个圆外切则d=R+r，若两个圆内切则d=R﹣r，已知两圆的半径分别为方程x²+mx+3=0的两个根，当两圆相切时，已知这两个圆的圆心之间的距离为4，则m的值为．

4、我国古代数学家刘徽创造的“割圆术”，利用了圆内接正多边形和外切正多边形的面积或周长，无限逼近圆来近似估计圆的面积或周长，从而估算出π的范围.如图1，用圆内接正方形和外切正方形周长可得2 $\text{[math]}$ <r<4，那么利用图2中的圆内接正六边形和外切正六边形周长可进一步将π的范围缩小到 (结果保留根号)

5、如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为

6、如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，则△ABC的面积为 .

三、综合题（共8小题）

1、如图，⊙O为△ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC.

(1)求证：直线AE是⊙O的切线；

(2)若D为AB的中点，CD=3，AB=8.

①求⊙O的半径；②求△ABC的内心I到点O的距离.

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，cosB $\text{[math]}$ ．动点D从点A出发沿着射线AC的方向以每秒1cm的速度移动，动点E从点B出发沿着射线BA的方向以每秒2cm的速度移动．已知点D和点E同时出发，设它们运动的时间为t秒．联结BD．

(1)当AD=AB时，求tan∠ABD的值；

(2)以A为圆心，AD为半径画⊙A；以点B为圆心、BE为半径画⊙B．讨论⊙A与⊙B的位置关系，并写出相对应的t的值．

(3)当△BDE为直角三角形时，直接写出tan∠CBD的值．

3、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE.

(1)求∠AED的度数；

(2)当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值.

4、如图：在三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求其内切圆的半径.

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，停止运动，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ．