浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题28——直线与圆的位置关系_试卷库

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题28——直线与圆的位置关系

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一、单选题（共10小题）

1、如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

2、如图，等腰 $\text{[math]}$ 的内切圆⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列命题中，假命题是（　　）

A . 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B . 经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线 C . 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

4、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， $\text{[math]}$ 于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到同一平面内直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

7、如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的弧长之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，且∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 18-6π D . 18-3π

9、如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆，所得的圆与直线l相切的是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

10、如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

二、填空题（共6小题）

1、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O恰好过BC的中点D，过点D作DE⊥AC于E，连结OD，则下列结论中：①OD∥AC；②∠B＝∠C；③2OA＝BC；④DE是⊙O的切线；⑤∠EDA＝∠B，正确的序号是 .

2、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 .

3、如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，⊙D 的半径为 1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则EH的值为 .

4、如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动；当 $\text{[math]}$ 与x轴相切时；圆心P的坐标为 .

5、如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则以4为半径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的公共点的个数．

6、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转度时与 $\text{[math]}$ 相切.

三、解答题（共10小题）

1、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，且AB＝6cm，求∠ACB．

2、如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，以O为圆心，OD为半径作⊙O.

(1)求证：CB与⊙O相切

(2)如图2，若⊙O与CB相切于点E,且⊙O过点H，且AC=10，AB=12，连接EH，求△BHE的面积.

3、如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数.

4、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求弦 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

5、如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB ．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E ，与AB的延长线相交于点F ．求证：EF与圆O相切．

6、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，对于⊙O和⊙O外的点P，给出如下的定义：若在 $\text{[math]}$ 上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为⊙O的近距点．

(1)在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，⊙O的近距点是．

(2)若直线 $\text{[math]}$ 上存在⊙O的近距点，求b的取值范围；

(3)若点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且点P是⊙O的近距点，求点P横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=5.

(1)用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB、BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）.

(2)若在（1）的条件下，设⊙P与BC的切点为D，求⊙P的半径.

8、如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F.

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若OB＝BF，EF＝4，求AD的长.

9、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒1cm的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

(1)当 $\text{[math]}$ 秒时，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（直接写出答案）

(2)以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中，当圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边所在直线相切时，求 $\text{[math]}$ 的值.

10、如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行，假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多长？