备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题8 圆_试卷库

备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题8 圆

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一、单选题（共12小题）

1、如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

2、如图，半径为1的⨀O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y=kx (k>0)交 ⨀O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：①∠ACB的度数不变，②CB与CD的比值不变，③CO的长度不变．其中正确的结论的序号是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

3、如图， AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝5，则OH的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

4、如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 4 B . 2＋ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画⊙M，过点D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（）

A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5

6、如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2,2 $\text{[math]}$ )，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（）

A . (- $\text{[math]}$ ) B . (- $\text{[math]}$ ,1) C . (- $\text{[math]}$ ) D . (-1, $\text{[math]}$ )

7、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式：

①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S= $\text{[math]}$ l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

8、如图，在平面直角坐标系中，已知在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,点A从点O开始沿x轴正方向移动，点B在第一象限的角平分线上，求点C到原点O的最大距离（）

A .

B . 3 C .

D . 4

9、如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD，CD分别与⊙O切于点E，F，点M、N分别在线段DE，DF上，且MN与⊙O相切，若△MBN的面积为8，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

10、如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）

A . 9π B . 12π C . 15π D . 20π

11、为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（）

A . 12cm B . 10cm C . 8cm D . 6cm

12、如图A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

二、填空题（共8小题）

1、如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为 .

2、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是．

3、已知△ABC的三边a,b,c满足a+b²+|c-6|+28=4 $\text{[math]}$ +10b,则△ABC的外接圆半径= .

4、如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，AB＝8，则 $\text{[math]}$ 的长为．

5、如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是 cm.

6、如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2和6，如果在内外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放个滚珠.

7、如图，已知点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标是。

8、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）

三、综合题（共6小题）

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F.

(1)求证：直线DF是⊙O的切线；

(2)若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长.

2、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE。

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；

(2)求证：2DE²=CD·OE；

(3)若tanC= $\text{[math]}$ ，DE= $\text{[math]}$ ，求AD的长。

3、已知CD为Rt△ABC斜边AB上的高，以CD为直径的圆交BC于E点，交AC于F点，G为BD的中点。

(1)求证：GE为⊙O的切线；

(2)若tanB=21，GE=5，求AD的长。

4、如图，A是以BC为直径的⊙O上的一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，点F是EB的中点，连结CF交AD于点G

(1)求证：AF是⊙O的切线；

(2)求证：AG=GD；

(3)若FB=FG，且⊙O的半径长为3 $\text{[math]}$ ，求BD．

5、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

(1)求证：直线AB是⊙O的切线；

(2)试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；

(3)若tan∠CED＝ $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为3，求OA的长．

6、机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（本题参考数据：sin67.4°＝ $\text{[math]}$ ，cos67.4°＝ $\text{[math]}$ ，tan67.4°＝ $\text{[math]}$ ）

(1)求弦BC的长；

(2)请判断点A和圆的位置关系，试说明理由.