备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题6 三角形_试卷库

备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题6 三角形

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ .绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ 于D、E两点，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△ $\text{[math]}$ 周长的最小值为6，上述结论中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

6、如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 边长是定值，点 $\text{[math]}$ 是它的外心，过点 $\text{[math]}$ 任意作一条直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的周长是一个定值 C . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值 D . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值

7、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

8、如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ ：1 B . 3：2 C . $\text{[math]}$ ：1 D . $\text{[math]}$ ：2

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上， $\text{[math]}$ ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

11、如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E ， D是线段BE上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

12、如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与BC，AC分别交于点D，E.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共7小题）

1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，点D在边BC上，CD=5，BD=13.点P是线段AD上一动点，当半径为6的OP与△ABC的一边相切时，AP的长为 .

2、图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为分米．

3、把两个同样大小含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，且另外三个锐角顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 cm.

5、如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ＝．

6、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点F、M ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N ．下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

7、如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D为BC边上一点， $\text{[math]}$ ，以点D为顶点作正方形DEFG，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为 .

三、解答题（共2小题）

1、已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF。

求证：△ABC是等边三角形。

2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

四、综合题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2)如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3)如图3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

2、如图1， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；

(2)如图2，当旋转角为60°时，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，请说明理由；