吉林省长春市农安县第三中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷_试卷库

吉林省长春市农安县第三中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）

A .

B .

C .

D .

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直角边 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义,则实数x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用配方法解方程， $\text{[math]}$ ，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，并分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . y轴 B . 直线x=-2 C . 直线x=2 D . 直线x=-5

7、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，AC=8，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，则BC的长度为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

8、如图是抛物线y＝a(x＋1)²＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . (1，0) C . (2，0) D . (3，0)

二、填空题（共6小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围．

3、若抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移两个单位，所得抛物线的函数关系式为．

4、如图，点E在□ ABCD 的 AD 边上, CE 交 BD 于点F, $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为．

5、若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值为．

6、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，C则k的值为．

三、解答题（共10小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

2、如图，为了测量旗杆的高度BC，在距旗杆底部B点10米的A处，用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角∠CDE为52°，求旗杆BC的高度．（结果精确到0.1米）（参考数据sin52°＝0.79，cos52°＝0.62，tan52°＝1.28）

3、计算 $\text{[math]}$

4、在实数范围内有一种新运算 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 的根．

5、图1，图2均为4 $\text{[math]}$ 4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上；在图1，图2，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形顶点均在格点上，不要求写出画法．

(1)在图1中以AB为边画一个等腰直角三角形；

(2)在图2中以AB为边画一个面积为5的中心对称图形；

6、如图，用长为24m．的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m)围成中间有一道篱笆的长方形花圃，现要围成面积为45 $\text{[math]}$ 的花圃，求 $\text{[math]}$ 的长是多少？

7、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=

求AC边的长度

8、如图，抛物线的顶点为A（1，1），此抛物线交x轴于O,B两点．

(1)求抛物线表达式；

(2)求△ $\text{[math]}$ 的面积；

(3)若抛物线上另一点P满足 $\text{[math]}$ ,求点P的坐标．

9、根据下图回答问题：

(1)（感知）如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合）， $\text{[math]}$ ．易证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．

(2)（探究）如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合）， $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

②若PD=4，PC=8，BC=6，求AP的长．

(3)（应用）如图③，在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC=8，AB=12，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），连结CP，作 $\text{[math]}$ PE与边BC交于点E．当CE=3EB时，求AP的长．

10、如图 $\text{[math]}$ 是等边三角形，AB＝10．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA＝PF．设矩形PDEF与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t＞0）秒．

(1)填空：PD＝；（用含t的代数式表示）

(2)当点F落在BC上时，求t的值；

(3)求S与t之间的函数关系式．