2021年初中数学一轮复习三角形_试卷库_91题库

2021年初中数学一轮复习三角形

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）

A . 15°或75° B . 15^° C . 75^° D . 150°和30°

2、

如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（　　）

A . 50° B . 51° C . 51.5° D . 52.5°

3、如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

4、如图，△ABC的面积为8cm² ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A . 2cm² B . 3cm² C . 4cm² D . 5cm²

5、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

6、如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）

A . 14 B . 1 C . 2 D . 7

7、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

8、如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（）

A . 24 B . 30 C . 36 D . 42

9、在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）

A . 必有一个内角等于30° B . 必有一个内角等于45° C . 必有一个内角等于60° D . 必有一个内角等于90°

10、如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（）

( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、如图， $\text{[math]}$ 中，点O是△ABC角平分线的交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、

如图所示，∠ABC，∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60°，则∠BOC= °，∠D= °，∠E= °.

2、

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．

3、

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论：

①∠ABE=∠BAD；②△CEB≌△ADC；

③AB=CE；④AD﹣BE=DE．

正确的是（将你认为正确的答案序号都写上）．

4、已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x= ．

5、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．

6、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．

7、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，则∠EDC= ．

8、如图AD是△ABC的中线，AB=7，AC=5，AD=x，则x的取值范围是。

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是 .

三、解答题（共3小题）

1、已知，如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．若∠1=∠2，求证：OG=OE。

2、如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数．

3、已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，

求证： AE＝AF

四、作图题（共2小题）

1、如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．

2、如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．

五、综合题（共4小题）

1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

求证：

(1)AD=FC；

(2)AB=BC+AD

2、如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．

3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

(1)求证：△BDE≌△CDF；

(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

4、如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点P落在∠AOB的平分线OC的任意一点上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,证明：PE=PF.

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