山西省朔州市右玉县二中2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（ ）
A . ①②③④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①②④
2、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A . 2cm，3cm，5cm
B . 7cm，4cm，2cm
C . 3cm，4cm，8cm
D . 3cm，3cm，4cm
3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A . ∠A=∠1+∠2
B . 2∠A=∠1+∠2
C . 3∠A=2∠1+∠2
D . 3∠A=2（∠1+∠2）
4、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）
A . 51°
B . 52°
C . 53°
D . 58°
5、如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（ ）
A . 360°
B . 260°
C . 180°
D . 140°
6、下列各组图形中，AD是 
的高的图形是（ ）
的高的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 8个
8、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知三角形的三边长分别为4，a ， 8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图所示，下列结论不能确定的是（ ）
A . ∠1＞∠2
B . ∠2 ＞∠C
C . ∠3＞∠B
D . ∠1＞∠3
二、填空题（共5小题）
1、要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加 根木条才能固定．
2、已知一个等腰三角形的两条边长分别是2cm和7cm，则此三角形的周长为 cm.
3、在 
中，如果 
，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 三角形． 
度．
中，如果 ，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 三角形． 度．
4、如图， 
， 
，若 
， 
，则D到AB的距离为 。
， ，若 ， ，则D到AB的距离为 。 
5、如图， 
,若要使 
，应添加的关于边的条件是 ，应添加的关于角的条件是 ．(只需填写一个正确条件)
,若要使 ，应添加的关于边的条件是 ，应添加的关于角的条件是 ．(只需填写一个正确条件)
三、解答题（共11小题）
1、如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.
2、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.
3、如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．
(1)小明一共走了多少米？
(2)这个多边形的内角和是多少度？
4、如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF。
5、如图，△ABC中，点E ， F分别在边CB及其延长线上，且CE＝BF ， DF∥AC ， 且DF＝AC ， 连接DE ， 求证：∠A＝∠D ．
6、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线.
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由.
7、如图，A ， B两建筑物位于河的两岸，要测它们之间的距离，可以从B点出发在河岸上画一条射线BF ， 在BF上截取BC＝CD ， 过D作DE∥AB ， 使E ， C ， A在同一直线上，则DE的长就是A ， B之间的距离，请你说明道理．
8、阅读下列材料，并完成相应的任务.
基本性质：三角形中线等分三角形的面积.
如图， 
是 
的边 
上的中线，
则 
理由：过点A作 
于点H
∵ 
是 
的边 
上的中线.
∴ 
又∵ 
， 
∴ 
∴三角形中线等分三角形的面积.
任务：
(1)如图，延长 
的边 
到点D，使 
，连接 
，则 
和 
的数量关系为 .
的边 到点D，使 ，连接 ，则 和 的数量关系为 . 
(2)如图，点D是 
的边 
上任意一点，点 
分别是线段 
， 
的中点，且 
的面积为 
，请同学们借助上述结论求 
的面积.
的边 上任意一点，点 分别是线段 ， 的中点，且 的面积为 ，请同学们借助上述结论求 的面积. 
9、如图，△ABC中，AB＝AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.
10、如图，按下列要求作图：作出△ABC的角平分线CD；(不写作法，保留作图痕迹)
11、如图，在△ABC中，AB=AC ， DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D ， CE⊥DE于点E ．
(1)若B、C在DE的同侧（如图所示），且AD=CE ． 求证：AB⊥AC；
(2)若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
