2019年浙江省中考数学分类汇编专题05：函数及其图象（反比例函数）
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一、单选题（共3小题）
1、已知某函数的图象C与函数y= 
的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= 
的象交于点（ 
，2）；②（ 
，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是图象C上任意两点，若x1>x2 ， 则y1-y2 ， 其中真命题是（ ）
的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= 的象交于点（ ，2）；②（ ，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是图象C上任意两点，若x1>x2 ， 则y1-y2 ， 其中真命题是（ ）
A . ①②
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③④
2、验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
| 近视眼镜的度数y（度） | 200 | 250 | 400 | 500 | 1000 |
| 镜片焦距x（米） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.20 | 0.10 |
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、点（-1，4）在反比例函数y= 
的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．
的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．
A . （4，-1)
B . （ 
，1)
C . (-4，-1)
D . （ 
，2）
，1)
C . (-4，-1)
D . （ ，2）
二、填空题（共4小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， 
ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= 
（k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为 。
ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= （k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为 。 
2、如图，过原点的直线与反比例函数y= 
（k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为 .
（k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为 . 
3、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线 
分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数 
， 
的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD. 若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是 .
分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数 ， 的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD. 若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是 . 
4、如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y= 
（常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是 .
（常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是 . 
三、解答题（共3小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= 
（k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．
（k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2． 
(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。
(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标。
(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。
2、方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。
(1)求v关于t的函数表达式。
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由
3、如图，在直角坐标系中，已知点 
(4，0)，等边三角形 
的顶点 
在反比例函数 
的图象上
(4，0)，等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上 
(1)求反比例函数的表达式．
(2)把△ 
向右平移 
个单位长度，对应得到△ 
，当这个函数图象经过△ 
一边的中点时，求 
的值．
向右平移 个单位长度，对应得到△ ，当这个函数图象经过△ 一边的中点时，求 的值．