浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题22——多边形和平行四边形_试卷库

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题22——多边形和平行四边形

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一、单选题（共10小题）

1、在下列正多边形瓷砖中，若仅用一种正多边形瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（）

A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正六边形 D . 正八边形

2、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（）

A . 21 B . 18 C . 15 D . 13

3、如图，四张大小不一的正方形分别放置于矩形的四个角落.在矩形ABCD的周长已知的情况下，只有知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

4、如图，抛物线y＝﹣2x²+2与x轴交于点A、B，其顶点为E.把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C₁ ，将C₁向右平移得到C₂ ， C₂与x轴交于点B、D，C₂的顶点为F，连结EF.则图中阴影部分图形的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、五边形的对角线共有（）

A . 3条 B . 4条 C . 5条 D . 6条

6、已知三角形的三条中位线的长分别是 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . 6.5 B . 13 C . 24 D . 26

7、如图，多边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 84° B . 80° C . 72° D . 60°

8、在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O ， AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E ， PF⊥BD于点F ，连结EF ，则EF的最小值为（）

A . 4 B . 4.8 C . 5 D . 6

10、如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E.若DE=4，AE=6，则BE的长度是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

二、填空题（共6小题）

1、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形，则这个多边形是 .

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 依次连接 $\text{[math]}$ 的三边中点，得 $\text{[math]}$ ，再依次连接 $\text{[math]}$ 的三边中点得 $\text{[math]}$ ，···，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

3、一个平行四边形的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，一条边长为 $\text{[math]}$ 米，则这条边上的高为米．

4、如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°…… 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了米．

5、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 .

6、如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则k= 。

三、综合题（共6小题）

1、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

2、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1)请画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁；

(2)四边形CBC₁B₁为四边形；

(3)点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标．

3、在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．

(1)求这个多边形的边数．

(2)求这个多边形的内角和及对角线的条数．

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，E为直线 $\text{[math]}$ 上一点，F为直线 $\text{[math]}$ 上异于点C的一点，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

(1)如图1，若点E在线段 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2)如图2，若点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你猜想的结论；

(3)如图3，若点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

5、如图，在□ABCD中，AE：EB=3：2，DE交AC于点F.

(1)求证：△AEF∽△CDF.

(2)求△CDF与△AEF周长之比.

(3)如果△CDF的面积为50cm² ，直接写出四边形BCFE的面积.

6、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE，将DE绕D点逆时针方向旋转90°到DF，连接BF，交DC于点G，若DG=3，CG=2，则线段AE的长为 .