浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题18——三角形与全等三角形_试卷库

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题18——三角形与全等三角形

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，以BC为边的三角形有（）个.

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

2、已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ACD的面积为20，则△ABE的面积为（）．

A . 5 B . 10 C . 15 D . 18

3、下列图形中不具备稳定性的是（）

A .

B .

C .

D .

4、三角形的重心是三角形的（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条垂直平分线的交点 C . 三条高线的交点 D . 三条中线的交点

5、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 $\text{[math]}$ ，两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

7、下列四个选项中，不是全等图形的是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，BC＝EC，AC＝DC，要判定△ABC≌△DEC，则应该添加的条件是（）

A . ∠BCE＝∠ACD B . ∠BCE＝∠ACE C . ∠A＝∠D D . ∠B＝∠E

9、如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°， ∠C=20°，求∠OAD的度数（）

A . 20° B . 65° C . 80° D . 95°

10、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,动点P从A开始沿AB向B以1cm/s的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度运动（不与点C重合）。如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么四边形APQC的面积最小时，运动的时间是（）

A . 1s B . 2s C . 3s D . 4s

二、填空题（共9小题）

1、如图，在△ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，若BC＝6，AD＝5，CE＝4，则AB的长为．

2、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC，以下五个结论：①AD=BE；②AP＝BQ；③DE＝DP；④∠AOB=60 $\text{[math]}$ ．恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）．

3、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$

4、如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块（见右面的示意图），现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去（填序号）

5、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么边 $\text{[math]}$ 的范围．

6、如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC= .

7、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝ cm.

8、如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝ .

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F是AD上的任意两点、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

三、综合题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）.

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

(2)如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值.

3、图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 $\text{[math]}$ 为边画 $\text{[math]}$ ．