浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题17——相交线与平行线_试卷库

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题17——相交线与平行线

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一、单选题（共9小题）

1、两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有（）

A . 21个交点 B . 18个交点 C . 15个交点 D . 10个交点

2、如图，图中共有12个角，其中内错角有（）对

A . 6 B . 12 C . 4 D . 8

3、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

4、已知点Ｍ(9，-5)、N(-3，-5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）

A . 相交、相交 B . 平行、平行 C . 垂直相交、平行 D . 平行、垂直相交

5、如图, ∠1与∠2的关系是（）

A . 对顶角 B . 同位角 C . 内错角 D . 同旁内角

6、在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，驶方向与原来相同，这两次弯的角度可能是（）

A . 第一次左拐30°，第二次右拐30° B . 第一次右拐50°，第二次左拐130° C . 第一次右拐50°，第二次右拐130° D . 第一次左拐50°，第二次左拐120°

7、如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 45° B . 55° C . 145° D . 155°

9、如图，点P是 $\text{[math]}$ 中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6；BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.4 D . 2.5

二、填空题（共7小题）

1、一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数 .

2、如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是 .

3、在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 $\text{[math]}$ ，若 a ⊥ b ， a ⊥ $\text{[math]}$ ，则 .

4、如图，同旁内角有对．

5、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为E，F．则AD与BC间的距离是．

6、已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，原点到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的最大距离为．

7、如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于 .

三、综合题（共7小题）

1、我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA，OC，显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．

(1)如图1，试说明直线AE是“好线”的理由；

(2)如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并说明理由；

(3)如图3，五边形ABCDE是一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但原块土地与开垦荒地的分界小路（折线CDE）还保留着，现在请你过E点修一条直路．要求直路左边的土地面积与原来一样多（只需对作图适当说明无需说明理由）

2、如图，已知∠ABC ，求作：▱ABCD（要求：①尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②用两种方法作图）

3、如图，C为线段 $\text{[math]}$ 外一点．

(1)求作四边形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．

4、如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3.

(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由；

(2)若∠C＝70°，∠2＝80°，∠4＝65°，求∠FGD的度数.

5、如图，在△ABC中，画出BC边上的高AD和中线AE

6、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG∥AB.请把证明的过程填写完整.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（），

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）

∴EF∥ ▲ （）

∴∠1= ▲ （）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ▲ （）

∴DG∥AB（）

7、如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．