浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题14——二次函数的图象与性质_试卷库

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题14——二次函数的图象与性质

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一、单选题（共10小题）

1、平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（　　）

A . （0，3） B . （3，0） C . （0，﹣3） D . （﹣3，0）

4、点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、根据下列表格的对应值：判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
ax²＋bx＋c	−0.03	−0.01	0.02	0.04

A . 6.19<x<6.20 B . 6.18<x<6.19 C . 6.17<x<6.18 D . 6<x<6.17

6、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b²<0。

其中错误结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、已知 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析 $\text{[math]}$ 的值等于（）.

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

8、二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 0 B . 5 C . 8 D . 10

9、下列关系式中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . y轴 B . 直线x=-2 C . 直线x=2 D . 直线x=-5

二、填空题（共9小题）

1、如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是

2、抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标为．

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

4、已知抛物线解析式为y=x²-2x-3（2≤x≤5），则函数的最小值为．

5、如图，把抛物线y=-x²+2向右平移1个单位长度，则曲线AB扫过的面积（图中阴影部分）是 .

6、若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的范围， $\text{[math]}$ 的最小值为 .

7、如果抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，那么k的取值范围是．

8、如图，在平面直角坐标系中，过点P(m，0)作x轴的垂线，分别交抛物线y=x²+ $\text{[math]}$ x+2和直线y= $\text{[math]}$ x-2于点A和点C，以线段AC为对角线作正方形ABCD，则当正方形ABCD的面积最小时m的值为。

9、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点.用“＜”连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的结果是 .

三、综合题（共6小题）

1、已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)将该抛物线向左平移个单位长度后，可使平移后的抛物线的顶点落在直线y＝﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式：；

(3)观察图象，写出关于x的不等式ax²+bx+c+3＞0的解集．

2、已知二次函数y＝2x²+4x﹣6，

(1)将二次函数的解析式化为y＝a（x﹣h）²+k的形式．

(2)写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．

3、在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	−1	0	m	…

(1)求这个二次函数的解析式及m的值；

(2)在平面直角坐标系中，用描点法画出这个二次函数的图象（不用列表）；

(3)当y<3时，则x的取值范围是．

4、如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的一个动点.

(1)请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；