浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题12——一次函数的应用_试卷库

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题12——一次函数的应用

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，等腰Rt△ABC中，BC＝ $\text{[math]}$ ，以边AC为斜边向右做等腰Rt△ACD，点E是线段CD的中点，连接 AE.作线段CE关于直线AC的对称线段CF，连接BF，并延长BF交线段AE于点G，则线段BG长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，已知直线y= $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（　　）

A . 30 B . 29 C . 28 D . 27

3、如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x≥﹣1 B . x≥3 C . x≤﹣1 D . x≤3

4、一次函数y＝kx-b的图象如图所示，则关于x的方程kx-b＝0的解是（）

A . （1，0） B . （0，-1） C . x＝1 D . x＝﹣1

5、一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（　　）

A .

B .

C .

D .

6、甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . 行驶3小时后，两车相距120千米 B . 甲车从A到B的速度为100千米/小时 C . 甲车返回是行驶的速度为95千米/小时 D . A，B两地之间的距离为300千米

7、一个正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，它的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的直线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、直线l是以二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法错误的是（）

A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0 cm C . 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D . 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

二、填空题（共7小题）

1、一次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，观察图像可得到关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

2、根据图象，不等式kx＞﹣x＋3的解集是 .

3、十一黄金周，小明和小亮乘甲车从沙坪坝出发，以一定的速度匀速前往铁山坪体验“飞越丛林”.出发15分钟后，小明发现忘带身份证和钱包，便下车换乘乙车匀速回家去取（小明换车、取身份证和钱包的时间忽略不计），小亮仍乘甲车并以原速继续前行，小明回家取了身份证和钱包后，为节约时间，又立即乘乙车以原来速度的 $\text{[math]}$ 倍匀速按原路赶往铁山坪，由于国庆期间车流量较大，在小明乘乙车以加速后的速度匀速赶往铁山坪期间，甲车恰好因故在途中持续堵塞了5分钟，结果乙车先到达目的地.甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的部分图象如图所示，则乙车出发小时到达目的地.

4、长方形的周长为10 $\text{[math]}$ ，其中一边为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），另一边为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 .

5、若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是．

6、如图，已知直线a：y=x，直线b：y=- $\text{[math]}$ x和点P(1，0)，过点P作y轴的平行线交直线a于点P₁ ，过点P₁作x轴的平行线交直线b于点p₂ ，过点p₂作y轴的平行线交直线a于点p₃ ，过点p₃作x轴的平行线交直线b于点p₄ ， …，按此作法进行下去，则点P₂₀₂₁的横坐标为 .

7、如图所示：已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点 B.直线 $\text{[math]}$ 经过点B且与x轴交于点C（2 , 0）在直线 $\text{[math]}$ 上取一点M，使得M到 $\text{[math]}$ 的距离为2.则M点的坐标为 .

三、综合题（共6小题）

1、疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品.某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价如下表：

	A种口罩	B种口罩
进价(元/包)	12	28

已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，9包A种口罩和4包B种口罩总售价相同。

(1)求A种口罩和B种口罩每包售价。

(2)若该药店3月份购进A种和B种口罩共1500包进行销售，且B种口罩数量不超过A种口罩的 $\text{[math]}$ ，若所进口罩全部售出，则应该购进A种口罩多少包，才能使利润最大，并求出最大利润。

(3)为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩，A种和B种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A种口罩的数量是B种口罩的4倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？

2、如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），与x轴交于B点。

(1)求直线AC的解析式；

(2)求△AOB的面积。

3、某电脑经销商，今年二，三月份A型和B型电脑的销售情况，如下表所示：

	A型（台）	B型（台）	利润（元）
二月份	15	20	4500
三月份	20	10	3500

(1)直接写出每台A型电脑和B型电脑的销售利润分别为；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y与x的关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调 $\text{[math]}$ 元，且限定商店最多购进A型电脑60台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

4、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)求整齐叠放在一起的纸杯的高度y（㎝）与纸杯的个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)若把100个纸杯整齐的叠放在一起，则它的高度是多少？

5、现计划把一批货物用一列火车运往某地.已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.

(1)设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)已知A型车厢数不少于B型车厢数，估计运输总费用不低于276000元，问符合条件的运送方案中哪种方案运费最低？

6、如图，直线l₁：y＝x和直线l₂：y＝kx+3交于点A(2，2)，P(t，0)是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，使其与直线l₁和直线l₂分别交于点D，E.

(1)求k的值.

(2)用t表示线段DE的长.

(3)点M是y轴上一动点，当△MDE是等腰直角三角形时，求出t的值及点M的坐标.