浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题10——平面直角坐标系及其点的坐标
年级： 学科： 类型： 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A . 变量x、y满足y2=x，则y是x的函数
B . 变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数
C . 代数式 
πr3是它所含字母r的函数
D . 在V= 
πr3中， 
是常量，r是自变量，V是r的函数
πr3是它所含字母r的函数
D . 在V= πr3中， 是常量，r是自变量，V是r的函数
2、点 
在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知第二象限的点 
，那么点 
到 
轴的距离为（ ）
，那么点 到 轴的距离为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D-90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x之间的函微关系的大致图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知两个变量x与y之间的对应值如下表，则y与x之间的函数解析式可能是（ ）
| x | … | -2 | -1 | 1 | 2 | … |
| y | … | -6 | -12 | 12 | 6 | … |
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）.该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（ ）
A . 8.4小时
B . 8.6小时
C . 8.8小时
D . 9小时
8、点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9、下列叙述中，不能确定位置的是（ ）
A . 小华在某会场的座位是5排8号
B . 某城市位于东经108°，北纬39°
C . A城与B城相距15 km
D . 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处
10、已知函数y＝ 
，则当x＝2时，函数值y为（ ）
，则当x＝2时，函数值y为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
二、填空题（共8小题）
1、我们把 
三个数的中位数记作 
，直线 
与函数 
的图象有且只有2个交点，则k的取值为
三个数的中位数记作 ，直线 与函数 的图象有且只有2个交点，则k的取值为
2、如果把3排6号的电影票记作(3，6)，那么(5，7)表示的电影票号是 ．
3、已知：函数y＝ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点，这个函数的关系式 ．
4、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2，0），则“兵”位于的点的坐标为
5、函数 
的自变量x取值范围是
.
的自变量x取值范围是
.
6、已知点 
在y轴上，则点P的坐标为 ．
在y轴上，则点P的坐标为 ．
7、A到x轴距离为3，到y轴的距离为4，且A点在第三象限，则点A的坐标为 .
8、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：
|
人的年龄x(岁) |
x≤60 |
60<x<80 |
x≥80 |
|
该人的“老人系数” |
0 |
|
1 |
根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 .
三、综合题（共8小题）
1、如图， 
中， 
， 
，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒， 
长度为y cm ． 某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：
中， ， ，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒， 长度为y cm ． 某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整： 
(1)通过取点 ， 画图 ， 测量 ， 得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
y |
0.0 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
4.2 |
3.6 |
3.2 |
3.0 |
3.6 |
4.2 |
5.0 |
要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；
(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(3)结合画出的函数图象，解决问题：当x约为 时， 
．
．
2、小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+ 
的图象与性质进行了探究.
的图象与性质进行了探究. 下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)函数y＝x+ 
的自变量x的取值范围是 .
的自变量x的取值范围是 .
(2)下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝ ，n＝ ；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，请完成：
①当y＝﹣ 
时，x＝ .
②写出该函数的一条性质 .
③若方程x+ 
＝t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是 .
3、如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，若光岳楼的坐标为 
，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置.
，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置.
4、某路公交车每月有 
人次乘坐，每月的收入为 
元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是 
与 
的部分数据.
人次乘坐，每月的收入为 元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是 与 的部分数据. | | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 | … |
| | 1000 | 2000 | 4000 | 6000 | … |
/人次
/元
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)请将表格补充完整.
(3)若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润 
收入 
支出费用）
收入 支出费用）
5、如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地， 
与 
分别表示自行车、摩托车与甲地距离 
（千米）和自行车出发时间 
（小时）的关系.根据图象回答：
与 分别表示自行车、摩托车与甲地距离 （千米）和自行车出发时间 （小时）的关系.根据图象回答： 
(1)摩托车每小时行驶 千米，自行车每小时行驶 千米；
(2)自行车出发后 小时，两车相遇；
(3)求摩托车出发多少小时时，两车相距15千米？
6、如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B，在y轴上是否存在点P，使得 
和 
的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
和 的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由. 
7、已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
(1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．
8、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A1( ， )、A3( ， )、A12( ， )；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．