黑龙江省哈尔滨市实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

黑龙江省哈尔滨市实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、﹣3的相反数是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

2、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 4sinα米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 4cosα米

4、已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点E恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，点E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 21 B . 28 C . 34 D . 42

7、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 的切线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）

A . 主视图的面积最小 B . 左视图的面积最小 C . 俯视图的面积最小 D . 主视图,俯视图,左视图的面积一样大

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列比例式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是。

2、将1250000000用科学记数法表示为．

3、把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

4、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

5、计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

6、方程 $\text{[math]}$ 的解为．

7、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴所围成的三角形的面积为．

8、已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是．

9、已知，矩形 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与矩形一边交于点 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

10、如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

三、解答题（共7小题）

1、先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

2、如图，网格中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的直角 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

(2)在图中画出以 $\text{[math]}$ 为一边，面积为 $\text{[math]}$ 的等腰 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

(3)连接 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

3、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响,轩宁中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心?针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图所示，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生?

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若轩宁中学共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该中学选择“生命”词汇的学生有多少名?

4、如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$

(2)在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出长度等于 $\text{[math]}$ 的线段（线段 $\text{[math]}$ 除外）．

5、翊霖中学拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 元购进的甲种书柜的数量比用 $\text{[math]}$ 元购进乙种书柜的数量少 $\text{[math]}$ 个．

(1)求每个甲种书柜和每个乙种书柜各多少元钱?

(2)若该校拟购进这两种规格的书柜共 $\text{[math]}$ 个，所花费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则翊霖中学最多购进甲种书柜多少个?

6、如图, $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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(3)在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

7、如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)如图2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．