备战2019年中考数学专题三：3.1图形的初步
年级： 学科： 类型： 来源：91题库
一、选择题（共19小题）
1、如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm，DB=7cm，且B是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A . 3cm
B . 6cm
C . 11cm
D . 14cm
2、平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分．
A . 3
B . 6
C . 7
D . 9
3、下列各种图形中，可以比较大小的是（ ）
A . 两条射线
B . 两条直线
C . 直线与射线
D . 两条线段
4、如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A . 125°
B . 135°
C . 145°
D . 155°
7、已知∠A=55°，则它的余角是（ ）
A . 25°
B . 35°
C . 45°
D . 55°
8、下列叙述正确的是（ ）
A . 180°是补角
B . 120°和60°互为补角
C . 120°和60°是补角
D . 60°是30°的补角
9、下面说法中不正确的是（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 直线．射线．线段都有中点
D . 两条不同的直线相交有且只有一个交点
10、已知，AB为直线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中互补的角有（ ）对.
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
11、下列关于角的说法正确的个数是（ ）
①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12、下列关系式正确的是（ ）
A . 23.3°＝23°3′
B . 23.3°＝23°30′
C . 23.3°＜23°3′
D . 23.3°＞23°3′
13、下列句子中，不属于命题的是（ ）
A . 正数大于一切负数吗?
B . 两点之间线段最短
C . 
不是无理数
D . 会飞的动物只有鸟
不是无理数
D . 会飞的动物只有鸟
14、在直角坐标系中，已知点P的坐标为(5，12)，则点P到原点的距离是（ ）
A . 5
B . 12
C . 13
D . 17
15、如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A . 20cm
B . 10cm
C . 14cm
D . 无法确定
16、能够说明命题“若 
，则 
”是假命题的反例是（ ）
，则 ”是假命题的反例是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
17、对于命题若a2=b2 ， 则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（ ）
A . a=3，b=3
B . a=-3，b=-3
C . a=3，b=-3
D . a=-3，b=-2
18、如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是（ ）
A . 90°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
19、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数为（ ）
A . 35°
B . 55°
C . 80°
D . 100°
二、填空题（共12小题）
1、比较：32.75° 31°75′（填“＜”“＞”或“=”）
2、计算34°25′×3＋35°42′=
3、命题“有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等”的题设是 ，结论是
4、如图，已知点C在线段AB上，AC＝3cm，BC＝2cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长度为 cm.
5、如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有 条线段，有 条射线．
6、把命题“同角的余角相等”改写成如果 ，那么 ．
7、同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有 条.
8、如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是 ．
9、命题”角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 ，
10、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 .
11、如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是 ；以A为顶点的角有 个，它们分别是 .
12、如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为 ．
三、计算题（共2小题）
1、计算下列各题：
(1)153°19′42″+26°40′28″；
(2)90°3″﹣57°21′44″；
(3)33°15′16″×5；
(4)175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．
2、计算：
(1)48°39′+67°31′
(2)22°36′﹣18°22′
(3)21°17′×5
(4)143°16′÷4．
四、作图题（共1小题）
1、如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．
五、解答题（共11小题）
1、如图,两个单位位于一条封闭式街道的两旁,分别用点M,N表示,现准备修建一座过街天桥,桥建在何处时才能使点M到点N的路线最短?请说明理由.(注意:桥必须和街道垂直)
2、如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．
3、如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
4、如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
5、某次体育比赛共有n(n≥3)名选手参加，每两名选手都比赛一局.现知无平局出现，而且每名选手都未能击败历有对手.求证：其中必存在3名选手甲、乙和丙，使得甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲.
6、如图，A，B两个村庄在河MN的两侧，连接AB，与MN相交于点C，点D在MN上，连接AD、BD，且AD=BD，若要在河上建一座桥，使A、B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？为什么？
7、在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．
8、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．
9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
10、如图，四边形ABCD中，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.且∠A＝∠C＝90°，试猜想BE与DF有何位置关系?请说明理由。
11、如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F．
(1)求∠F的度数；
(2)若CD=2cm，求DF的长．