备战2019年中考数学专题一:1.2整式与代数式

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一、选择题(共13小题)

1、若代数式2x2+3y+7的值为8,那么代数式4x2+6y-2的值是(  )

A . 0 B . 2 C . 1 D . 12
2、若单项式2x2m-3y与x3y3n-2是同类项,则符合条件的m,n的值为 (    )

A . m=2,n=3 B . m=3,n=1 C . m=-3,n=1 D . m=3,n=-2
3、若m-n= ,那么-3(n-m)的值是( )
A . B . C . D .
4、不论x取何值,x﹣x2﹣1的值都(    )
A . 大于等于﹣ B . 小于等于﹣ C . 有最小值﹣ D . 恒大于零
5、下列各组中的两个项,不属于同类项的是(      ).
A . B . n2m C . D . 1与
6、某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的40包茶叶,如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店(      ).
A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定
7、如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008,则p的最小值是(   )
A . 2005 B . 2006 C . 2007 D . 2008
8、下列代数式 中,整式的个数是(     )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
9、如图,是一组技照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是(   )

A . 18 B . 19 C . 20 D . 21
10、下列因式分解结果正确的是(   ).

A . B . C . D .
11、下列运算正确的是(   )

A . 3 2 2=3 B . 3a2+2a3=5a C . 3+ =3 D . -0.25ab+0.25ab=0
12、观察下列单项式的排列规律:3x ,照这样排列第10个单项式应是(    )

A . 39x10 B . -39 x10 C . -43 x10 D . 43 x10
13、下列运算正确的是(   )
A . B . C . D .

二、填空题(共7小题)

1、已知a+b=ab,则(a﹣1)(b﹣1)=       

2、把多项式x3﹣9x分解因式的结果是      

3、若4x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值是      
4、若x=3﹣ ,则代数式x2﹣6x+9的值为      
5、已知2a﹣3b=7,则8+6b﹣4a=      
6、计算:-x2·x3             ×22016      .

7、计算:20182-2017×2019=      

三、计算题(共3小题)

1、把下列各式因式分解
(1)

(2)  

(3)

2、计算:
(1)(3a﹣2)- 3(a﹣5)
(2)(4a2b﹣5ab2)-(3a2b﹣4ab2
3、先化简,在求值: ,其中

四、解答题(共7小题)

1、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如:4=22﹣02 , 12=42﹣22 , 20=62﹣42 , 因此4、12、20都是这种“神秘数”.

(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?试说明理由;

(2)试说明神秘数能被4整除;

(3)两个连续奇数的平方差是神秘数吗?试说明理由.

2、a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的倒数是它本身,求 的值.
3、已知A=x-2y,B=-x-4y+1.
(1)求2(A+B)-(A-B);(结果用含x,y的代数式表示)
(2)当 互为相反数时,求(1)中代数式的值.
4、甲、乙两品牌上衣的单价分别为 元、 元,在换季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售,乙品牌上衣按6折销售.
(1)用含 的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元?
(2)当 时,购买两种品牌上衣各一件共需多少元?
5、下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.

解:设x2-4x=y,

则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步)

=(y+4)2(第三步)

=(x2-4x+4)2(第四步).

回答下列问题:

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) (1)
A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果      (填“彻底”或“不彻底”),若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果:      
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行分解.
6、某同学做一道数学题,已知两个多项式A、B,B=3x2y-5xy+x+7,试求A+B,这位同学把A+B看成A-B,结果求出的答案为6x2y+12xy-2x-9
(1)请你替这位同学求出的正确答案;
(2)当x取任意数值,A-3B的值是一个定值,求y的值.
7、甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x−10;由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为2x2−9x+10.请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果。

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说明

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