辽宁省丹东市第十中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷_试卷库

辽宁省丹东市第十中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）

A . （3，1） B . （3，-1） C . （1，-3） D . （1，3）

2、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

A . 12.36 cm B . 13.6 cm C . 32.36 cm D . 7.64 cm

3、如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD ，点G在线段AD上，GE//BD ，且交AB于点E ， GF//AC ，且交CD于点F ，则下列结论一定正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

6、用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、为了估计湖里有多少条鱼，小华从湖里捕上100条并做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，小华可以估计湖里有鱼（）

A . 300条 B . 800条 C . 100条 D . 1600条

8、如图，D是 $\text{[math]}$ 边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，AF的中点为H，连接BG、DH，给出下列结论：①AF⊥DE； ②DG= $\text{[math]}$ ； ③HD∥BG； ④△ABG∽△DHF，其中正确的结论有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共9小题）

1、已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为

2、如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm.则线段EF= cm.

3、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

4、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足 .

5、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 $\text{[math]}$ 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 $\text{[math]}$ 辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则所列方程为 .

6、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .

7、甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A.B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转.甲、乙二人分别转动A.B转盘一次，则指针所指的两个数字都是方程x²−4x+3=0的解的概率是 .

8、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的一边，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交CD于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

9、如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴，y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，照此规律作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

三、解答题（共8小题）

1、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

(1)每千克核桃应降价多少元？

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

2、沈阳市图书馆推出“阅读沈阳书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志愿者.某校甲、乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生.现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率.(温馨提示：甲班男生用 $\text{[math]}$ 表示，女生用 $\text{[math]}$ 表示；乙班男生用 $\text{[math]}$ 表示，两名女生分别用 $\text{[math]}$ 表示)

3、解一元二次方程： $\text{[math]}$

4、已知关于x的方程x²﹣2mx+m²﹣4m﹣1=0

(1)若这个方程有实数根，求m的取值范围；

(2)若此方程有一个根是1，请求出m的值.

5、如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF.

(1)判断这两个三角形是否相似？如果相似，请说明理由.

(2)在网格内再画一个三角形△D₁E₁F₁ ，使它与△DEF相似，使其相似比为 $\text{[math]}$ .

6、如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB=AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若AB= $\text{[math]}$ ，OE=2，求线段CE的长.

7、如图，在△ ABC 中，∠C ＝90 °， BC＝ 8 cm .AC：AB ＝ 3 ： 5 ，点 P 从 B 点出发，沿 BC 向点 C 以 1cm / s 的速度匀速移动；点 Q 从 C 点出发，沿 CA 向点 A 以 2 cm / s 的速度匀速移动.两点同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动：