湖北省武汉市十一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（ ）
A . 三角形的稳定性
B . 垂线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 两点之间，线段最短
2、△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C ， 那么△ABC形状是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
3、有 2cm 和 3cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形， 下列长度的小棒不符合要求的是（ ）.
A . 2cm
B . 3cm
C . 4cm
D . 5cm
4、如图 AD⊥BC 于 D，GC⊥BC 于 C，CF⊥AB 于 F，图中是△ABC 的高的线段有（ ）.
A . 1 条
B . 2 条
C . 3 条
D . 4 条
5、下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）.
A . 两块三角尺
B . 两枚硬币
C . 两张 A4 纸
D . 两片枫树叶
6、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是（ ）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 无法确定
7、在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB= A′B′，添加下列条件后能用“SAS”判定 
的是（ ）.
的是（ ）. 
A . AC = A′C′
B . BC = B′C′
C . ∠B =∠B′
D . ∠C =∠C′
8、如图Δ ABC≌Δ A′B′C，则图中所有角中与∠BCB′相等的角(除∠BCB′ 外)共有（ ）.
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
9、如图向正多边形内部投入一些点，连接线段可以得到若干个不重叠无缝隙的三角形，若在正九边形内部投入64个点，按类似的方法可以得到（ ）不重叠无缝隙的三角形.
A . 71 个
B . 73 个
C . 135 个
D . 137 个
10、如图在 Rt△ABC 中， AB = AC ，∠ABC=∠ACB=45°，D、E 是斜边 BC 上两点，且∠DAE=45°，设△ABC 的面积为 m，△ADE 的面积为 n，下列结论正确的是（ ）.
A . m＜2n
B . m=2n
C . m＞2n
D . 不能确定
二、填空题（共6小题）
1、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 ．
2、正八边形的每个外角为 度．
3、如图，BE、CF
是△ABC 的角平分线，∠ABC=50°，∠ACB=70°，EB、CF 相交于 D，则∠CDE 的度数是
4、如图△ABC 中∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CB=6，I 是三条角平分线的交点，ID⊥BC 于 D，则 ID 的长是 .
5、如图，坐标系中四边形ABCO是正方形，D是边 OC上一点，E 是正方形边上一点.已知B（－3，3），D（0，1），当 AD=CE 时，点E坐标为 .
6、如图，等边△ABC 中，AB=2，高线 AF= 
，D是 AF 上一动点，以 BD 为边向下作等边△BDE，当点 D 从点 A 运动到点 F 的过程中，点 E 所经过的路径长为 .
，D是 AF 上一动点，以 BD 为边向下作等边△BDE，当点 D 从点 A 运动到点 F 的过程中，点 E 所经过的路径长为 .
三、解答题（共8小题）
1、如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论．
2、一个 n 边形的内角和是
900°，求 n 的值及这个多边形对角线的条数.
3、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D、F 分别是 BC、AC 边上一点， DE⊥AB 于 E，CF＝EB，若 BD＝DF，求证： AD 平分∠BAC.
4、如图是由边长为 1 的
10×14 的正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.
(1)如图 1，△ ABC 的顶点在格点上，完成下列问题：
①用无刻度直尺画出在格点上点 D，使 CD⊥AC 且 CD=AC；
②直接写出△ ACD 的面积是 ，AC 长 ；
(2)如图 2，△ MNP 的顶点在格点上，用无刻度直尺画出在射线 MP 上的格点 Q， 使∠PNQ=45°.
5、△ ABC 中 D 是 BC 边上一点，连接 AD.
(1)如图1，AD 是中线，则 AB+AC 2AD（填 >，< 或 =）；
(2)如图2，AD 是角平分线，求证 AB- AC > BD- CD.
6、如图
(1)如图 1， 在△ ABC中，
AD 平分∠BAC， P 为线段 AD 上的一点， PE⊥AD 于 P 交直线BC 于点 E，交直线 AB、AC 于 F、G ，若∠B=50°，∠BCA=70°时，∠PED= 度；
(2)如图 2，AD 平分∠BAC 的外角，其余条件不变，若∠B=a ，∠BCA= b ，求∠PED 的度数；（用含有a ， b
的式子表示）.
7、如图，在四边形 ABCD 中，AD//BC，CE⊥AB 于 E，∠BDC=90°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=45°，CE 与 BD 交于 F，
(1)求证∠ABD=∠DCE；
(2)连接 AF，求证：CF=AB+AF；
(3)若∠BCE=22.5°，当 
时，直接写出 
的值为 .
时，直接写出 的值为 .
8、已知等腰 Rt△
ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， 已知点
A(－4，0)，点 B 在 y 轴正半轴上，（OB＜4）.
(1)如图 1，若点 B（0， 2）求点 C 的坐标.
(2)如图 2， CD⊥x 轴于 D，连接 BD，求∠ADB 的度数.
(3)如图 3 中，将△ ABO 沿 AB 所在直线对折得△ ABP，以 BP 为直角边作等腰 Rt△ PBQ， 其中BP=BQ.连接 CQ 交 PB 的延长线于 E.当点 B 在
y 轴上运动时，线段 BE 的长度是否变化?若变化求其变化范围：若不变，求其值.