2021-2022学年浙教版七年级下册期中复习专题8 同底数幂除法及整式除法运算_试卷库

2021-2022学年浙教版七年级下册期中复习专题8 同底数幂除法及整式除法运算

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，长为50cm，宽为x(cm)的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y(cm)．要使阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，则定值y为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

4、小慧在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图1所示（其中 $\text{[math]}$ ），售货员分别可按图2、图3、图4三种方法进行捆绑，设图2、图3、图4的捆绑绳长分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）

A . ﹣a B . a C . ﹣ $\text{[math]}$ a D . $\text{[math]}$ a

6、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . -9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、有下列计算：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

其中不正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、下列计算中，结果是 $\text{[math]}$ 的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列各式添括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i²＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；

（4+i）（4﹣i）＝16﹣i²＝16﹣（﹣1）＝17；

（2+i）²＝4+4i+i²＝4+4i﹣1＝3+4i

根据以上信息，完成下面计算：

（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）²＝ .

2、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为（用含a、b的代数式表示）.

4、如图，正方形ABCD、正方形CEFG的一边重合，它们边长分别为a ， b（a<b），则△BDF的面积是．

5、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 时，所捂多项式的值是

6、已知长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，一边长是 $\text{[math]}$ ，则长方形的周长是 .

三、计算题（共2小题）

1、先化简，后求值：

(1) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ 先化简，再选择一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

2、计算.

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

四、解答题（共2小题）

1、若|x﹣y+1|与（x+2y+4）²互为相反数，化简求代数[（2x+2y）²﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷（2x）的值．

2、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

五、综合题（共3小题）

1、如图，4张长为x，宽为y（x＞y）的长方形纸片拼成一个边长为（x＋y）的正方形ABCD.

(1)用含x，y的代数式表示图中所有阴影部分面积的和；

(2)当正方形ABCD的周长是正方形EFGH周长的三倍时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)在（2）的条件下，用题目条件中的4张长方形纸片，m张正方形ABCD纸片和n张正方形EFHG纸片（m，n为正整数），拼成一个大的正方形（拼接时无空隙、无重叠），当m，n为何值时，拼成的大正方形的边长最小？

2、如图，某体育训练基地有一块长为(2a+b)米，宽为(a十b)米的长方形土地，现准备在这块长方形土地上修建一个长为a米，宽为(a-b)米的长方形游泳池(阴影部分)，剩余部分则全部修建成休息区域.(结果化简)

(1)求长方形游泳池的面积；

(2)求休息区域的面积.

3、点点与圆圆做游戏，两人各报一个整式，圆圆报的整式作为除式，点点报的整式作为被除式，要求商式必须是 $\text{[math]}$ .

(1)若点点报的是 $\text{[math]}$ ，那么圆圆报的整式是什么?

(2)若点点报的是 $\text{[math]}$ ，圆圆能报出一个整式吗?请说明理由.