江苏省无锡市丁蜀中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

江苏省无锡市丁蜀中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

2、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

3、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC ， BC于点D ， E ．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（）

A . 14 B . 18 C . 20 D . 26

4、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

5、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件仍不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若P是△ $\text{[math]}$ 所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点 B . 点P是△ $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 C . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边上高的交点 D . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边中线的交点

7、如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）

A . 这两个三角形的对应边相等 B . 这两个三角形都是锐角三角形 C . 这两个三角形的面积相等 D . 这两个三角形的周长相等

8、经过以下变化后所得到的三角形不能和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A .

B .

C .

D .

9、花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A . 第①块 B . 第②块 C . 第③块 D . 第④块

10、作 $\text{[math]}$ 的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于一点，则这个适当的长度（）

A . 大于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

二、填空题（共10小题）

1、已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y= ．

2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm.

3、如图，四边形 $\text{[math]}$ ≌四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是 $\text{[math]}$ .

5、如图，镜子中号码的实际号码是 .

6、如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是 .

7、三个全等三角形按如图的形式摆放，则 $\text{[math]}$ 度.

8、如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是 .

9、如图，在△ABC中，AB＞AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为 .

10、如图，P为 $\text{[math]}$ 内一定点，M，N分别是射线 $\text{[math]}$ 上的点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共7小题）

1、现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

2、已知Rt△ABC和Rt△DBE ， ∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB ， DB＝EB ， CE所在的直线交AD于点F ．

(1)如图1，若点D在△ABC外，点B在AB边上，求证：AD＝CE ， AD⊥CE ．

(2)若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点B在△ABC内部，如图2，求证：AD＝CE ， AD⊥CE ．

(3)若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转，使点D、E都在△ABC外部，如图3，请直出AD和CE的数量和位置关系．

3、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（ 1 ）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁ （要求A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）；

（ 2 ）求△ABC的面积；

（ 3 ）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小.

4、把下面的说理过程补充完整：

已知：如图，BC//EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由.

答：AB//DE

理由：

∵AF＝DC（已知）

∴AF+FC＝DC+▲

∴AC＝DF（）（填推理的依据）

∵BC//EF（已知）

∴∠BCA＝∠▲（两直线平行，内错角相等）

又∵BC＝EF（已知）

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）

∴∠A＝∠▲（全等三角形的对应角相等）

∴AB// ▲（内错角相等，两直线平行）

5、如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD.

6、如图，点E在 $\text{[math]}$ 的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

7、已知AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在线段AB上，DC⊥EC，且DC=CE.

(1)求证：AD+BE=AB；

(2)将△BEC绕点C逆时针旋转，使点B落在AC上，如图（2），试问：AD，BE，AB又怎样的数量关系？说明理由.