福建省莆田第二十五中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A . 3cm，4cm，8cm
B . 8cm，7cm，15cm
C . 5cm，5cm，11cm
D . 13cm，12cm，20cm
2、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
3、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 
的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
的新多边形，则原多边形的边数为（ ） 
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
4、如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 
为 
为 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，∠ABD＝∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项错误的是（ ）
A . ∠D＝∠C
B . ∠DAB＝∠CAB
C . BD＝BC
D . AD＝AC
6、如图，∠1＝120°，∠E＝80°，则∠A的大小是（ ）
A . 10°
B . 40°
C . 30°
D . 80°
7、一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（ ）
A . 180°
B . 720°
C . 540°
D . 360°
8、下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（ ）
A . 由四边形组成的伸缩门
B . 自行车的三角形车架
C . 斜钉一根木条的长方形窗框
D . 照相机的三脚架
9、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 
，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A . 20°
B . 120°
C . 36°或120°
D . 20°或120°
10、如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（ ）
A . 2倍
B . 3倍
C . 4倍
D . 5倍
二、填空题（共6小题）
1、如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是 度．
2、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
3、将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中 
的度数是 .
的度数是 . 
4、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是 .
5、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠A的度数是 度．（用含α的代数式表示）
6、如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为 .
三、解答题（共9小题）
1、
如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
2、在四边形ABCD中， 
， 
， 
(1)如图1，若 
，求 
的度数；
，求 的度数；
(2)如图2，若 
的平分线BE交DC于点E，且 
，求 
的度数.
的平分线BE交DC于点E，且 ，求 的度数.
3、如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．
4、一个等腰三角形的周长是28cm．
(1)已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；
(2)已知其中一边长为6cm，求各边的长．
5、如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上.
(1)求证：△BAD≌△CAE；
(2)猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．
6、如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的中线．求证：△ABD≌△ACD ．
7、如图，在△ABC中，∠ADB＝∠ABD，∠DAC＝∠DCA，∠BAD＝32°，求∠BAC的度数．
8、如图，点D为△ABC的边BC的延长线上一点．
(1)若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度数；
(2)若∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点M ， 过点C作CP⊥BM于点P ． 试探究∠PCM与∠A的数量关系．
9、已知：如图，AF平分∠BAC ， BC⊥AF ， 垂足为E ， CD∥AB交AF于点D ， PB分别与线段CF ， AF交于点P ， M ．
(1)求证：AB=CD；
(2)若∠BAC=2∠MPC ， 请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．