内蒙古呼和浩特市剑桥世宙学校2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

内蒙古呼和浩特市剑桥世宙学校2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（　　）

A . 100（1+x）²=800 B . 100+100×2x=800 C . 100+100×3x=800 D . 100[1+（1+x）+（1+x）²]=800

2、函数y= $\text{[math]}$ 的图象为（　　）

A .

B .

C .

D .

3、关于的方程 $\text{[math]}$ 的两根的平方和是5，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1或5 B . 1 C . 5 D . -1

4、在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）

A .

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B .

图片_x0020_699173285

C .

图片_x0020_2118385829

D .

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5、下列方程中，一元二次方程是（）

A . ax²+bx+c=0 B . $\text{[math]}$ C . x²－ $\text{[math]}$ ＋1＝0 D . $\text{[math]}$ ＝1

6、若（m²+n²）（m²+n²-2）-8=0，则m²+n²的值是（）．

A . 4 B . -2 C . 4或-2 D . -4或2

7、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在（）

A . 第一象限 B . x轴上 C . 第二象限 D . y轴上

8、已知一元二次方程的两根是4和-5，则这个一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程 $\text{[math]}$ 的解，则第三边的长为（）

A . 7 B . 3 C . 7或3 D . 无法确定

10、已知A(-1，y₁)，B(2，y₂)，C(-3，y₃)在函数y=-2(x+1)²+3的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₁<y₃<y₂ C . y₂<y₃<y₁ D . y₃<y₂<y₁

二、填空题（共6小题）

1、若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m= .

2、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则 $\text{[math]}$ ．

3、函数y=2x²﹣4x﹣1写成y=a（x﹣h）²+k（a≠0）的形式是．

4、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的判别式等于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程的根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

5、若抛物线y＝x²－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是．

6、已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，试求 $\text{[math]}$ = ．

三、解答题（共8小题）

1、已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

(1)求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

(2)已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

(3)若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

2、解下列方程

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

3、二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（2，﹣9），且当x=﹣1时，y=0，

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)求这个二次函数的顶点坐标．

4、已知：x²+4x+y²－6y+13=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

5、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．

①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．

7、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

(1)如果P ， Q分别从A ， B同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？

(2)如果P ， Q分别从A ， B同时出发，经过几秒后，PQ的长度等于 $\text{[math]}$ cm？

(3)在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm²？说明理由．

8、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=﹣x²+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．

(1)求该抛物线所对应的函数关系式；

(2)设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．

①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；

②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

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