四川省成都市锦江区七中育才学校2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷_试卷库

四川省成都市锦江区七中育才学校2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．使△ADE与△ACB一定相似的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

3、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

5、下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、关于x的方程（m+2）x^|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（）

A . 2或﹣2 B . 2 C . ﹣2 D . 0

7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为G ，延长GB至点E ，使得 $\text{[math]}$ ，连接OE交BC于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

8、若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （a≠0，b≠0），则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜CB ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . 4 B . 8 C . 12 D . 10

二、填空题（共8小题）

1、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D观察井水水岸C ，视线DC与井口的直径AB交于点E ，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为米．

2、因式分解：﹣3xy³+27x³y＝．

3、已知-1是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m= ，另一根为．

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

5、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是．

6、已知a，b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

7、从0，1，2，3，4，5，6这7个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，那么这7个数字所有满足条件a的值的积是．

8、如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，O为对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，过点O的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，G，H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

三、解答题（共10小题）

1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，AF⊥BC于点F，BH⊥AC于点H.交AF于点G，点D在直线AF上运动，BD＝DE，∠BDE＝135°，∠ABH＝45°，当AE取最小值时，BE的长为 .

2、解答下列问题．

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解方程： $\text{[math]}$ ．

3、先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

4、如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点均为格点．

(1)请以点O为位似中心，在网格中作出四边形 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，且 $\text{[math]}$ ．

(2)线段 $\text{[math]}$ 的长为．

(3)求出 $\text{[math]}$ 的面积．

5、小明想用刚学过的知识测量一棵大树的高度，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵大树前，将镜子放在离大树32m的C处（即 $\text{[math]}$ ），然后沿直线 $\text{[math]}$ 后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合．根据物理知识可知：反射角等于入射角，即 $\text{[math]}$ ．若小明的眼睛离地面高度 $\text{[math]}$ 为1.5m， $\text{[math]}$ ，求大树的高度．（小平面镜的大小忽略不计）

6、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G．

(1)求证： $\text{[math]}$ ．

(2)连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

7、如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3)若 $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于M，求 $\text{[math]}$ 的值．

8、成都放开地摊经济后，一夜增加近10万就业，小王响应政府号召，摆地摊经销甲、乙两种商品，已知一件甲商品和一件乙商品进价之和为30元，每件甲商品的利润为4元，每件乙商品的售价比其进价的2倍少11元，小张在该商店购买8件甲和6件乙共用262元．

(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元?

(2)小王统计发现，平均每天可售出甲400件和乙300件，如果将甲商品的售价每提高1元，则每天会少售出80件，于是小王决定将甲种商品的价格提高a元，乙种商品价格不变，考虑其他因素，预期每天利润能达到2340元，求a的值．

9、已知矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，以点E为直角顶点的直角三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 始终与矩形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边相交， $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别过点B、C时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

图片_x0020_100023

(2)在（1）问的条件下，如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止转动，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点M、N．

①在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化?若不变，请求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；若要变，请说明理由．

②如图2，设点O为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

图片_x0020_100024

10、如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于B、A两点．

(1)求A、B两点的坐标．

(2)直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点F， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

(3)解答下列问题．

①如图，在（2）的条件下，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．