湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题10 等式的性质与一元一次方程的解法

年级: 学科: 类型:复习试卷 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、在解方程 时,去分母正确的是(    )
A . B . C . D .
2、若ab , 下列等式不一定成立的是(  )
A . a+5=b+5 B . a﹣5=b﹣5 C . acbc D .
3、下列等式变形中,正确的是(  )
A . 若a=b,则a-3=3-b B . ,则x=y C . 若ac=bc,则a=b D . ,则b=d
4、在解关于x的方程 时,小冉在去分母的过程中,右边的“-2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x=2,则方程正确的解是(    )
A . x=-12 B . x=-8 C . x=8 D . x=12
5、已知等式3a=2b+5,则下列等式变形错误的是(  )
A . 3a﹣5=2b B . 3a+1=2b+6 C . a b+ D . 3ac=2bc+5
6、下列等式的变形中,正确的是(   )
A . 如果 ,那么a=b B . 如果|a|=|b|,那么a=b C . 如果ax =ay , 那么x= y D . 如果a=b , 那么
7、下列式子的变形中,正确的是(     )
A . B .      C . D .
8、一元一次方程x+3x=8的解是( )
A . x=-1 B . x=0 C . x=1 D . x=2
9、已知整式2y2-3y+4的值是12,那么整式y2- y-1的值是( )
A . 3 B . -3 C . 5 D . 7
10、下列各式进行的变形中,错误的是(    )
A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则

二、填空题(共6小题)

1、小明做了这样一道计算题: ,其中“ ”表示被墨水污染看不到的个数,他分析了后边的答案得知该题的计算结果为5,那么“ ”表示的应该是      .
2、绝对值拓展材料:|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的,有:|5+3|=|5﹣(﹣3)|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.

完成下列题目:

(1)A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为﹣2,B点对应的数为4

①A、B两点之间的距离为      

②折叠数轴,使A点与B点重合,则表示﹣3的点与表示      的点重合;

③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍,则点P所表示的数是      

(2)若满足|x﹣2|+|x+3|=6时,则x的值是      
3、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠C的度数是      
4、若a=b+5,则a-b=      
5、若|x+2022|=2,则x的值为      
6、如图,点C,D在线段AB上,且AD=BC,则AC      BD(填“>”、“<”或“=”).

三、计算题(共1小题)

1、解方程:
(1)
(2)
(3)
(4)

四、解答题(共3小题)

1、有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度DE=0.5m,将它往前推送2m(水平距离BC=2m)时,秋千的踏板离地的垂直高度BF=1.5m,秋千的绳索始终拉得很直,求绳索AD的长度

2、如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠DAC,∠C=2∠B,求∠ADB的度数.

3、当y取何值时,式子3y+4的值比2y-7的值大3?

五、综合题(共3小题)

1、规定一种新的运算:a※b=a- 2b,例如:3※2=3-2×2=-1.根据新运算法则,解答下列问题:
(1)求(-2)※5的值;
(2)若2※(x+1)=10,求x的值.
2、在学习整式加减法时,小明同学做了这样一道题目:

化简:(2x2+ax)-(-2x2+ax+1)

=2x2+ax+2x2-ax-1

=(2+2)x2+(a-a)x-1

=4x2-1

小明发现,化简后含x项的系数和为0,所以整式(2x2+ax)-(-2x2+ax+1)的值和a的取值无关.请根据小明发现的规律,解决下列问题.

已知整式2(ax3+2bx2+1)-4(-x3-3x2+6)的值与a、b的取值无关,回答下列问题:

(1)直接写出a=      ,b=      
(2)求整式2ab2+3a3b的值
(3)解关于x的方程:
3、如图,点A、B、C是数轴上三点,点A、B、C表示的数分别为-10、2、6,我们规定:数铀上两点之间的距离用字母表示.例如:点A与点B之间的距离,可记为AB

 

(1)写出AB=       ,BC=       ,AC=      
(2)点P是A、C之间的点,点P在数轴上对应的数为x

①若PB=5时,则x=      

②PA =      ,PC=       (用含x的式子表示);

(3)动点M、N同时从点A、C出发,点M以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,点N以每秒2个单位长度的速度沿数向左运动,设运动时间为t(t>0)秒,求当t为何值时,点M、N之间相距2个单位长度?
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说明

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