辽宁省沈阳虹桥中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

辽宁省沈阳虹桥中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（）

A .

B .

C .

D .

2、等腰三角形的底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．要使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、到三角形三边的距离相等的点是（）

A . 三角形三内角平分线的交点； B . 三角形三边中线的交点； C . 三角形三边高的交点； D . 三角形三边中垂线的交点。

5、下面的图案中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的底边长为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在Rt△ABC中， ∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）

A . 2∶1 B . 3∶1 C . 4∶1 D . 5∶1

9、如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列命题中正确的命题有（）个

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形的对称轴是顶角的平分线④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，若AB＝4cm，BM＝5cm，则△BMD的面积S＝ cm² ．

2、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，则∠B＝ °.

3、已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，那么 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、等腰三角形顶角的外角是 $\text{[math]}$ ，则其底角是 .

5、等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为

6、如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形底角的度数是 °.

10、如图，点G在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边的延长线上，点H为 $\text{[math]}$ 中点，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共7小题）

1、为庆祝祖国70周年华诞，阳光超市销售甲、乙两种庆祝商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各10件共花费400元;若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元；

(1)求甲、乙两种商品每件的进价；

(2)由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？

2、如图，AB＝AC，BE与CF是△ABC的高线，且BE与CF相交于点H．

(1)求证：HB＝HC；

(2)不添加辅助线，直接写出图中所有的全等三角形．

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．

(1)求出 $\text{[math]}$ 的面积；

(2)在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

(3)直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

4、

(1)解二元一次方程组： $\text{[math]}$

(2)解不等式 $\text{[math]}$

5、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.