山西省太原市志达中学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷_试卷库

山西省太原市志达中学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，估计m的值在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

2、下列算式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，在行距、列距都是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列实数中的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7、下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、要使 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）

A . 5 B . 25 C . 144 D . 169

10、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 若为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 13

二、填空题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ 的立方根是．

2、如图，数轴上点A所表示的实数是 .

3、计算： $\text{[math]}$ ．

4、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个城市的沿江高速公路，已知该沿江高速公路的建设成本是 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，该沿江高速公路的造价预计是万元．

5、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）

6、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 小正方形的面积为 $\text{[math]}$ 则大正方形的面积为．

7、如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为．

8、如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的长为．

三、解答题（共5小题）

1、如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？

2、

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

(5) $\text{[math]}$

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．

(1)求DC的长；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积．

4、阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p= $\text{[math]}$ ，则三角形的面积S= $\text{[math]}$ ．

我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= $\text{[math]}$ ．

(1)若一个三角形的三边长分别是5，6，7，求这个三角形的面积．

(2)若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．

5、数学活动课上，老师提出了这样的问题：没有直角尺，要过 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的垂线．

乐学组想到了办法一：如图1，可利用一把有刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 上量出 $\text{[math]}$ ，然后分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为半径画圆弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必为 $\text{[math]}$ ．

图1

勤学组想到了办法二：如图2，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必为 $\text{[math]}$ ．

图2

善思组想到了办法三：如图3，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ：射线 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必为 $\text{[math]}$ ．