2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：相交线与平行线（基础巩固）
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若∠A与∠B互为补角，且∠A＝28°，则∠B的度数是（ ）
A . 152°
B . 28°
C . 52°
D . 90°
2、如图，点A在点O的南偏东20°方向上，且射线OA与OB 的夹角是110°，则射线OB的方向是（ )
A . 北偏东70°
B . 北偏东60°
C . 北偏东50°
D . 北偏东40°
3、下列说法错误的是（ ）
A . 连接两点的线段叫两点之间的距离
B . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C . 两点的所有连线中，线段最短
D . 同角（等角）的补角相等
4、下列说法错误的是（ ）
A . 等角的余角相等
B . 两点之间线段最短
C . 正数和0的绝对值等于它本身
D . 单项式 
的系数是 
，次数是2
的系数是 ，次数是2
5、若∠A=40°，则∠A的补角为（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 140°
6、一个角的度数等于
， 那么它的余角等于（ ）
， 那么它的余角等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若 
的补角是 
，则 
的余角是（ ）
的补角是 ，则 的余角是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图所示， 
是平角， 
是射线， 
、 
分别是 
、 
的角平分线，若 
，则 
的度数为（ ）
是平角， 是射线， 、 分别是 、 的角平分线，若 ，则 的度数为（ ）
A . 56°
B . 62°
C . 72°
D . 124°
9、如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是 .
2、已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC＝40°，则∠BOD＝ ．
3、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是 ．
4、
的余角等于 ．
的余角等于 ．
5、已知
， 则
的余角为 ．
， 则的余角为 ．
6、已知一个角的度数为25°，则它的余角度数等于 ．
三、解答题（共6小题）
1、如图，∠1+∠2=180°。求证：a∥b。
2、如图是一个湖泊，C是湖泊外的一块田地，现欲挖一条水渠从湖泊AB将水引到C处．问：从湖泊AB的何处开挖，才能使所挖水渠最短？画图表示，并说明设计理由．
3、如图，已知直线AB∥CD ， 直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD ， （ ▲ ）
∴∠AMN＝∠DNM（ ▲）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN＝ ▲∠AMN ，
∠FNM＝ ▲∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（ ▲）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 ▲角的平分线互相 ▲ ．
4、如图，直线
、
相交于点O，
是
平分线，
， 求
度数.
、相交于点O，是平分线， ， 求度数. 
5、如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD=74°，求∠COF的度数．
6、已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．
四、综合题（共3小题）
1、如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．
(1)写出∠BOE的余角；
(2)若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数．
2、如图， AC平分∠MAE，交DB于点F.
(1)若AB∥CE，∠BAE=50°，求∠ACE的度数；
(2)若∠AFB=∠CAM，说明∠ACE=∠BDE的理由.
3、如图，直线 
相交于点 
平分 
，求：
相交于点 平分 ，求：
(1)
的度数.
的度数.
(2)
的度数.
的度数.