江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图所示， 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起， 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转， 就做成了一个测量工件， 则A’B’的长等于内槽宽AB， 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（ ）
A . 边角边
B . 角边角
C . 边边边
D . 角角边
2、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条．
A . 5cm
B . 3 cm
C . 17cm
D . 12 cm
3、下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（ ）
A . 等腰三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
5、如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（ ）
A . 丙和乙
B . 甲和丙
C . 只有甲
D . 只有丙
6、如图，点B ， E ， C ， F在同一条直线上，AB=DE ， 要使△ABC≌△DEF ， 则需要再添加的一组条件不可以是（ ）
A . ∠A=∠D，∠B=∠DEF
B . BC=EF，AC=DF
C . AB⊥AC，DE⊥DF
D . BE=CF，∠B=∠DEF
二、填空题（共7小题）
1、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ．
2、如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，
(1)若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
(2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
(3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 ．
3、如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是 .
4、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2= .
5、如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 .
6、等腰三角形的两边长分别是2和6，其周长为 ．
7、下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝ .
三、解答题（共8小题）
1、如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．
2、
(1)如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．
(2)已知△ABC中，∠B-∠A=70°，∠B=2∠C，求∠A的度数．
3、如图，已知∆ABE≌∆ACD ， 求证：∠BAD=∠CAE ．
4、如图：在正方形网格中有一个△ABC，请按下列要求进行（借助于网格）
(1)请作出△ABC中BC边上的中线AD；
(2)请作出△ABC中AB边上的高CE；
5、如果三角形满足一个内角是另一个内角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.如图1，在 
中， 
， 
， 
，∵ 
，∴ 
是智慧三角形.
中， ， ， ，∵ ，∴ 是智慧三角形. 
(1)如图2， 
， 
，证明 
是智慧三角形；
， ，证明 是智慧三角形；
(2)已知 
是智慧三角形，其中 
且 
，求 
和 
.
是智慧三角形，其中 且 ，求 和 .
6、如图，点A ， B ， C ， D在一条直线上，CE∥BF ， CE=BF ， AB=DC ．
(1)求证：AE∥DF；
(2)连接AF ， 若∠E=85°，∠EAF=80°，求∠AFB的度数．
7、四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．
(1)若点O在四边形ABCD的内部，
①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE= °；
②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来 ．
(2)如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．
8、如图
(1)阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
①延长AD到Q，使得DQ＝AD；
②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
(2)请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明．
(3)思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°．试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明．