重庆市巴南区七校共同体2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

重庆市巴南区七校共同体2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A . 0根 B . 1根 C . 2根 D . 3根

2、如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A₁∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于点A₅ ，则∠A₅的度数为（）

A . 19.2° B . 8° C . 6° D . 3°

3、下列线段长能构成三角形的是（）

A . 3、4、8 B . 2、3、6 C . 5、6、11 D . 5、6、10

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC边上的高是（）

A . BE B . AD C . CF D . AF

5、如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ②

7、若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和是（）.

A . 540° B . 720° C . 1080° D . 1260°.

8、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）

A . 都是锐角三角形 B . 都是直角三角形 C . 都是钝角三角形 D . 是一个锐角三角形和一个钝角三角形

9、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A . ∠A＝∠B＝3∠C B . ∠A﹣∠B＝∠C C . ∠A+∠B＝∠C D . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3

10、已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，

则ΔABC各边的长分别为

A . 10、10、4 B . 6、6、12 C . 4、5、10 D . 以上都不对

11、在ΔABC中，BD 为 AC边上的高，∠ABD＝30°, ∠BAC的度数为（）.

A . 60° B . 65° C . 125° D . 60°或120°

12、如图，在ΔABC中，DE⊥BC，垂足为D，且BD＝DC，BF平分∠ABC，交CE于F.若BE=AC，∠ACE=12°，则∠EFB的度数为（）.

A . 58 B . 63 C . 67 D . 70

二、填空题（共6小题）

1、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．

2、如图，已知 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ ，请增加一个条件，使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 不能添加辅助线 $\text{[math]}$ ，你增加的条件是 .

3、在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,DE= .

4、如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将ΔBDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数是 .

5、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是

6、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为 .（填写序号）

三、解答题（共8小题）

1、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数.

2、如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.

(1)求△ABC的面积；

(2)求BC的长.

3、如图，已知AB＝CD AC=BD.求证：∠BAC＝ ∠BDC.

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，∠A＝38°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.

(1)求∠DBE的度数；

(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.

5、如图，点B，F，C，E在同一条直线上， AC∥DE，AC＝DE，∠A＝∠D.

(1)求证：AB∥DF；

6、已知：如图， $\text{[math]}$ ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O.

(1)求证：AE=EC；

(2)在线段AB上取一点N，使ON=OC，过O作OM⏊BC，垂足为M，若BN=4，BC=10，求CM的长.

7、

(1)问题背景：

如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC， CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.

小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明Δ $\text{[math]}$ ΔADG，再证明Δ $\text{[math]}$ ΔAGF，可得出结论，他的结论应是 .

(2)探索延伸：

如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由.

8、如图（1），AB＝4 $\text{[math]}$ ，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3 $\text{[math]}$ .点 P 在线段 AB 上以 1 $\text{[math]}$ 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t（s）.

(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ ＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；

(2)如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变.设点 Q 的运动速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.