江苏省连云港市灌云县西片2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

江苏省连云港市灌云县西片2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C . 两个等边三角形是全等三角形 D . 全等三角形是指两个能完全重合的三角形

2、下列图形中不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，已知△ABC≌△BAD，A与B，C与D分别是对应顶点，若AB＝3cm，BC＝2cm，AC＝4cm，则AD的长为（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 不能确定

4、如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(　　)

A . 带①和②去 B . 只带②去 C . 只带③去 D . 都带去

5、下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（　　）

A . ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B . AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C . ∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF D . △ABC的周长等于△DEF的周长

6、如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝28°，则∠AED′等于（　　）

A . 28° B . 59° C . 66° D . 68°

7、已知：如图，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC边上的高，CD＝FD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF＝AC，则∠ABF的度数为（　　）

A . 18° B . 36° C . 48° D . 63°

8、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE，其中正确的是（）

A . ①② B . ③⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

二、填空题（共8小题）

1、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是 .（写一种即可）

2、如图所示， $\text{[math]}$ 内一点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是P关于OA，OB的对称点， $\text{[math]}$ 交OA于点M，交OB于点N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 .

3、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3= .

4、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有种.

5、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是 .

6、黑体汉字中的“中”“田”“日”等都是轴对称图形，请至少再写出三个具有这种特征的汉字： .

7、如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB＝9cm，则容器的内径CD为　cm.

8、如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2020个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 .（结果用m，n表示）

三、解答题（共10小题）

1、如图，以 $\text{[math]}$ 为对称轴，画出下面图形的对称图形，观察这个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，根据你所学习的轴对称图形的基本特征，结合你所画的图形写出两个正确结论.

2、如图，在△ABC中，直线l交AB于点M，交BC于点N，点B关于直线l的对称点D在线段BC上，且AD⊥MD，∠B=28°，求∠DAB的度数．

3、已知：AB＝AC ， BE＝CD ．

(1)如图1，求证：∠B＝∠C；

(2)如图2，连接AO ，不添加任何辅助线，直接写出图中所有的全等三角形．

4、沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形

5、如图，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.

(1)试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；

(2)试说明△AOD≌△EOC.

6、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.

(1)河的宽度是米.

(2)请你说明他们做法的正确性.

7、已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△A′B′C′.

8、如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足.AE＝CF，求证：∠ACB＝90°.

9、在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 AE=AD ，∠DAE=∠BAC ，连接CE.

(1)如图，当点D在BC延长线上移动时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

(2)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①当点D在BC延长线上移动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上 $\text{[math]}$ 不与B，C两点重合 $\text{[math]}$ 移动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？请直接写出你的结论.

10、如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动，点E同时从点C出发，以每秒2个单位的速度在线段AC上从点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

(1)运动秒时，CD=3AE.

(2)运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；

(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC= $\text{[math]}$ 则∠ADE= (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示).